更新1:
what is mod? what is 同餘知識?
更新2:
點解3做尾數(3,13,23,33,203)的數的一次方 3, 二次方的尾數 9, 三次方 7.....?
更新3:
點解3做尾數(3,13,23,33,203)的數的一次方--3, 二次方的尾數--9, 三次方--7.....?
math que
回答 (2)
2007-12-15 3:41 am
✔ 最佳答案
consider3^1 = 3
3^2 =9
3^3=27 --> 7
3^4=81 --> 1
consider
2004 / 4 = 501
remainder = 0
hence , the unit digit
2003^1 = 3
2003^2 = 9
2003^3 = 7
2003^4 = 1
.
.
.
2003^2004 = 1
2007-12-14 11:50 pm
用同餘知識解決這個問題
2003=3 (mod 10)
(2003)^2=9=-1 (mod 10)
2003^2004=[(2003)^2]^(1002)=(-1)^(1002)=1 (mod 10)
所以2003^2004 的個位數(unit digit )是 1
2007-12-14 15:52:00 補充：
a=b (mod m) if and only if (a-b)|m
2003=3 (mod 10)
(2003)^2=9=-1 (mod 10)
2003^2004=[(2003)^2]^(1002)=(-1)^(1002)=1 (mod 10)
所以2003^2004 的個位數(unit digit )是 1
2007-12-14 15:52:00 補充：
a=b (mod m) if and only if (a-b)|m
收錄日期: 2021-04-25 16:55:16
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071214000051KK01547