三三不盡問題

當你想清楚，
就會發現九分之九除以三，
仍是三分一個蛋糕，
不是三磅蛋糕。

你的問題裏有一個很重要的概念要弄清，
一是指整體，
九分之九其實即三分之三，
不是更簡單嗎？
但，
三分之三仍不能被三整除。

我不懂三進制，
不過你可以這樣想：
一瓶1.5公升的水，
可否平均分給三個人？

1.5公升和九磅可以平分，
原因是1.5和9可被3整除。

平均分配是指甚麽？
如只是重量或容量相同，
當然可以。

一元可否分給三個人？
可以，
將它熔化，
分成三份。
若你將一元看作貨幣，
又會返回你最初的疑團。

你的問題很有趣。

第一個問題,
分蛋糕時以 1磅 為單位, 9磅 / 3 當然可以整除.
一除以三時, 以又以 1 為單位, 並非等同上一例子的 1/9 為單位, 所以不能整除.


第二個問題,
三三不盡 是因為以十進制無法以有限數位表示 1/3 這個數,

如果真的要以十進制的形式去分, 先分十份, 分配好後再把餘下的, 再分十份, 的確不會有盡頭.

如果用三進制, 即一開始已經可以分三份, 那就不會有餘下的了.

33=9 99=1