integral (integration, center of mass )
2007-12-13 6:56 am
Find the center of mass of a thin triangular plate bounded by the x-axis and the lines y=x and y=2-x if ρ(x,y) = 6x+3y+3
回答 (2)
2007-12-13 11:43 pm
✔ 最佳答案
First of all, the points of intersection between the lines y = x and y = 2 - x occurs at (1, 1).Therefore, the mass of the plate can be found as:
圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Dec07/Crazyint25.jpg
Then the x- and y-coordinates of the centre of mass are:
圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Dec07/Crazyint26.jpg
圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Dec07/Crazyint27.jpg
參考: My Maths knowledge
2007-12-13 10:58 am
三角形的重心是三条中线的交点。
根据y = 0 , y = x , y = 2 - x 得到它们的交点为 A（0,0）,B（2,0）,C（1,1）
点D（1,0)为线段AB的中点，所以得到CD线的表达式为x = 1 ,
点E（3/2,1/2))为线段BC的中点，所以得到AE线的表达式y = x/3
由x=1,y=x/3可以得到中心点P为(1,1/3)
根据y = 0 , y = x , y = 2 - x 得到它们的交点为 A（0,0）,B（2,0）,C（1,1）
点D（1,0)为线段AB的中点，所以得到CD线的表达式为x = 1 ,
点E（3/2,1/2))为线段BC的中点，所以得到AE线的表达式y = x/3
由x=1,y=x/3可以得到中心点P为(1,1/3)
收錄日期: 2021-05-03 04:30:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071212000051KK04400