✔ 最佳答案
三角形的全等
如果把兩個三角形疊在一起，能使他們所有頂點、邊和角都完全重和，我們就說這兩個三角形全等，也就是說，這兩個三角形是完全一模一樣的。這時候疊和在一起的頂點叫做對應頂點；疊和在一起的邊叫做對應邊；疊和在一起的角叫做對應角。比方說，有一對雙胞胎，我們就說，兩人的眼睛是「對應眼睛」，鼻子是「對應鼻子」，右手是「對應右手」，因為這些都是他們一樣的地方。
如果△ABC和△DEF全等，我們將它記為：
△ABC△DEF
其中符號「」讀做「全等於」。
此時不一定表示A的對應點是D，不過如果已經知道他們的對應關係，通常會照對應的順序來寫。
結論
：若兩三角形全等，則對應邊相等，對應角也相等。
那麼，要怎麼看出兩個三角形全等，是否所有的對應邊相等，對應角相等，才可以說他們全等？因為要一個一個去檢查的話，共要檢查六個條件，實在很累人，有沒有條件是可以省略不必檢查的？
為了易於記錄我們已知的條件，所用「S」表示邊，「A」表示角，邊他們各是英文單字的字首。（邊的英文是side，角的英文是angle）
如果已知三角形一邊的長，用S來表示，已知兩邊的長，用S S來表示，
如果知道一角一邊，該如何表示？
三角形的全等性質：
已知兩三角形
SSS：三個邊對應相等。
SAS：兩邊一夾角對應相等。如圖：
ASA：兩角一夾邊對應相等。如圖：
AAS：兩角與一邊對應相等。如圖：
RHS(直角三角形)：
R代表直角，H代表斜邊，S代表一股。
上面五個性質非常重要，一定要記住，（1）的意思就是說：如果知道三個邊長，那麼，不論是那個人，用這三段給定的長度，畫出來的三角形都是一個樣。
（2）到（5）的意思也是這樣喔！
SSS：已知「三個邊」
SAS：已知兩邊與其夾角
ASA：已知兩角與其夾邊。
AAS：已知三角形兩角與一邊。
RHS：給一個直角，一個斜邊和一股
兩個三角形的邊和角只要符合下列任一種條件，則此兩三角形相似：
1. AAA相似性質：三組對應角相等。
2. AA 相似性質：兩組對應角相等。(同AAA相似性質)
3. SAS相似性質：一組對應角相等且夾此等角的兩邊應成比例。
4. SSS相似性質：三組對應邊成比例。
(2) 再三角形內作平行一邊的直線，會把三角形的另兩邊截成比例線段。
(3) 一直線截三角形的兩邊成比例線段時，此截線平行於三角形的第三邊。
