黃金比例(急)

在自然界裏，物體形狀的比例提供了在均稱和協調上一種美

感的參考。在數學上，這個比例稱為黃金分割。

在線段AB上，若要找出黃金分割的位置，可以設分割點G，

G會符合以下的特性：

AB : AG=AG : GB

設AB=l ; AG=x


則 l : x=x : (l-x)

x2+lx-l2=0

解方程得 x=[(-1±√5)×l]÷2

捨去負值，得到x的近似值為0.618。這就是黃金比例了。

在人體軀幹與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點。換言之，若此

比值愈接近0.618，愈給與人一種美的感覺。很可惜，一般人的軀幹(由腳

底至肚臍的長度)與身高比都低於此數值，大約只有0.518至0.60左右(腳長

的人會有較高的比值)。所以有很多人要穿高跟鞋

為了方便說明穿跟鞋所產生美的效應，設某女士的原本軀幹與身高比為

0.60，即x : l =0.60。若其所穿的高跟鞋高度為d(量度單位必須與x 及 l 相同)

，則新比值是(x+d) : (l+d)=(0.60 l+d) : ( l +d)。如果該位女士的身高為1.60米

(約5呎3吋)……

詳見：
http://hk.geocities.com/mathsworld2001/themes/goldenratio.htm

黃金比例的首創是在希臘,它也是世界上最美的數據
黃金比例是一個定義為 (1+√5)/2 的無理數。 所被運用到的層面相當的廣闊，例如：數學、物理、建築、美術甚至是音樂。 黃金比例的獨特性質首先被應用在分割一條直線上。如果有一條直線的總長度為黃金比例的 分母加分子的單位長，若我們把他分割為兩半，長的為分子單位長度，短的為母子單位長度 則長線長度與短線長度的比值即為黃金比例。

什麼事物是符合黃金比例的原則？
一個是以數學的計算來看，另一個是以藝術家來看
人體的黃金比例也是1:1.6,例如鼻子的高(從鼻跟到鼻尖)比寬(鼻孔寬度)

幾頭身幾頭身跟人體的整個黃金比例沒有什麼太大的關係

基本上所謂人體的黃金比例是要把各個部位"分開來討論"的

他們的研究結果發現世界上公認的美女帥哥

他們的五官和身材比例大致上都符合1:1.6的黃金比例
以往的研究發現，女性的「腰／臀」比例若是達到所謂
的「黃金比例 0.7」時，男性就會不由自主地被吸引住。

黃金矩形(Golden Rectangles)
黃金矩形(Golden rectangles)相信大家都有聽過吧! 所謂的黃金矩形就是矩形的長與寬比值為 (1+√5)/2 簡稱為τ。 古希臘的祖先們相信若是一個矩形為使用黃金比例所構成則將會是最符合美學觀點的矩形。 也因此他們在很多的建築物上總是存在著黃金比例的關係。

根據研究已經指出， 一個矩陣的長與寬的比例如果在 １.５ 附近的話則將會吸引較多人的注意，而且更以黃金比例為佳。 然而我們卻不知道為什麼黃金比例是許多使矩形美化的重要基礎。
黃金比例(Golden Ratio)與圓周率π(the ratio of the circumference)
黃金比例與圓周率π的關係是由很深的推測及假設層面所導出。 常數π是被定義為 C (圓周長) 與 D (圓直徑) 的比值 (C/D)。 π這個無理數是由很龐大的數字所組合構成，已經被許多的數學家徹底的研究過。 人們推測 (C/D) 這個比值並不是 π而是一個與黃金比例有關的數。 以下就是兩個可能相關的關係式：
C / D = 6τ2 / 5 與 C / D=4 / √τ

上兩式所計算出的值分別為 3.141641 與 3.144606 可見此二式子相當接近我們一般所能接受的 π= 3.14159265 ... 一些有關圓周率及黃金比例的關係式已經被有形的證據所支持著， 但是有些卻只是純屬推測，更有些只是單純的無稽之談。




在自然界裏，物體形狀的比例提供了在均稱和協調上一種美感的參考。在數學上，這個比例稱為黃金分割。
在線段AB上，若要找出黃金分割的位置，可以設分割點G，G會符合以下的特性：
AB : AG=AG : GB

設AB=l ; AG=x 則 l : x=x : (l-x)

x2+lx-l2=0 解方程得 x=[(-1±√5)×l]÷2
捨去負值，得到x的近似值為0.618。這就是黃金比例了。

在人體軀幹與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點。換言之，若此比值愈接近.618，愈給與人一種美的感覺。很可惜，一般人的軀幹(由腳底至肚臍的長度)與身高比都低於此數值，大約只有0.518至0.60左右(腳長的人會有較高的比值)。所以有很多人要穿高跟鞋為了方便說明穿跟鞋所產生美的效應，設某女士的原本軀幹與身高比為0.60，即x : l=0.60。若其所穿的高跟鞋高度為d(量度單位必須與x 及 l 相同)，則新比值是(x+d) : (l+d)=(0.60 l+d) : ( l +d)。
http://hk.geocities.com/mathsworld2001/themes/goldenratio.htm

相關資料
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/index?qid=7006052003324

黃金一兩一千,

但係有時有d金店會變來變去,

他們蝕左咪+價lo,

仲有黃金係一安士一千。(會變)