中學會考附加數1999年一條題目不懂做，請幫

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用戶20070

2007-12-08 11:49 pm

該題號數不清楚，但有四部份是談數學歸納法。
我懂得,b,c，所以只要解釋d給我就可以了
「sinx+3sin3x+5sin5x+...1999sin1999X化為一個代數」那題目

更新1:

積分90 60「sinx+3sin3x+5sin5x+...1999sin1999X」那題目我主要是不懂sinx+3sin3x+5sin5x+...1999sin1999X化為一個代數

更新2:

很多謝你的幫忙，謝謝stevieg_1023

更新3:

也謝謝chak11928^^

回答 (2)

STEVIE-G™

2007-12-09 12:13 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://hk.geocities.com/stevieg_1023/i.gif

.....................

2007-12-09 18:18:22 補充：
你之前問個題我都答左你~~~~

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chak11928

2007-12-09 12:19 am

=∫兀/2 兀/3 sinx+3sin3x+5sin5x+...1999sin1999x dx
= [-cosx - cos3x - cos5x - ... - cos1999x ] 兀/2 兀/3
=- [cosx + cos3x + cos5x +... + cos1999x ] 兀/2 兀/3
=- [cosx + cos3x + cos5x +... + cos[2(1000) - 1]x ] 兀/2 兀/3
=- [sin2(1000)x / 2sinx]兀/2 兀/3
=- [sin2000兀/2 / 2sin兀/2] - [sin2000兀/3 / 2sin兀/3]
=- [0 - 1/2]
= 1/2

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收錄日期: 2021-04-25 17:17:57
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071208000051KK02314

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