圓的一條弦把圓分為度數的比為1:5的兩條弧,如果圓的半徑為R
求弦心距和弦長.
幾何問題???
2007-12-06 8:17 am
回答 (2)
2007-12-06 8:47 am
✔ 最佳答案
圓的一條弦把圓分為度數的比為1:5的兩條弧,如果圓的半徑為R求弦心距和弦長.
答:
弧長與圓心角成正比
所以該弦對應的圓心角
=360*(1/1+5)
=60
亦即由兩條半徑和該弦所形成的三角形是等邊三角形
因此弦長是R
設弦心距是h
sin60=h/R
h=sqrt(3)R/2
弦心距是sqrt(3)R/2
2007-12-06 9:01 am
設弦心距為X,弦長為Y
半徑與弦心距間的角度為1/2(360/6)=30度
R(SIN30度) =Y/2
R(1/2) =Y/2
所以Y=R
X^2 + (R/2)^2 = R^2
X^2 = R^2 - (R/2)^2
X^2 = (3/4)R^2
X = [(開方3)/2]R
不懂打數學的符號,又不懂把圖貼上,希望這樣的答覆能幫到你
半徑與弦心距間的角度為1/2(360/6)=30度
R(SIN30度) =Y/2
R(1/2) =Y/2
所以Y=R
X^2 + (R/2)^2 = R^2
X^2 = R^2 - (R/2)^2
X^2 = (3/4)R^2
X = [(開方3)/2]R
不懂打數學的符號,又不懂把圖貼上,希望這樣的答覆能幫到你
參考: 無
收錄日期: 2021-04-25 16:57:41
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071206000051KK00058