概率問題[唔識解] - Ans.fyi 參考答案

概率問題[唔識解]

用戶97935

2007-12-06 3:56 am

我想問呢條式係點出尼..

問題：一袋中有3個紅球，4個黃球和5個藍球，從袋中隨意抽取球後不放回。
a, 若連續抽出兩球，求以下情況的概率
問題3：只有一個是黃色.

答案:
a3. P(只有一個是黃色) =
= 4/12 * 8/11 + 8/12 * 4/11
= 64/132 = 16/33

我想問呢,,,P(黃色 , 非黃) + P(非黃 , 黃色),,點解
即係條式係點出尼..
尤其係點解,,要兩個p加埋,,
仲有非黃同黃色係點出尼..

回答 (1)

2007-12-06 11:10 am

✔ 最佳答案

總共有的球數目=3+4+5=12
其中黃球佔4/12

P(只有一個是黃色)
可能性有:
1.第一次抽黃色+第二次不是抽黃色 (即得一個黃色球被抽中)
2.第一次不是抽黃色+第二之抽黃色 (即得一個黃色球被抽中)

P(黃色,非黃) = 上面所講的1
P(非黃,黃色) = 上面所講的2

黃色同非黃色是指抽出的球是否黃色的意思

由於抽出球後不放回袋中
故抽了第一個球後
第二次抽球時球的總數是12-1=11個

舉例
上面的1,2
1. P(第一個是黃色,第二個不是黃色) = 4/12*(3+5)/(12-1)=1/3*8/11=8/33
2. P(第一個不是黃色,第二個是黃色) = (3+5)/12*4/(12-1)=2/3*4/11=8/33
所以
P(只有一個是黃色)=8/33+8/33=16/33

上面1,2中
*是代表兩者是同時做到(達到要求)
+是代表任意一個即可 (即會發生的可能性)

由於P(只有一個是黃色)呢個條件有兩種可能性都可以達到
所以要把兩者相加

希望你明白

參考: myself

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