點樣 solve x3+2x2-9x-18=0

首先, 試求它是否有 rational roots:

x³ 系數 = 1
常數項 = -18

所以, 我們可試以下 rational values:
±1, ±2, ±3, ±6, ±9 和 ±18 (即常數項所有可能的因數)

其中, -2 代入時便得出運算結果 = 0
所以 (x + 2) 是 x³ + 2x² - 9x - 18 的其中一個因式.

除後, 可得出:

x³ + 2x² - 9x - 18 = (x + 2) (x² - 9)
= (x + 2) (x + 3) (x - 3)

所以三個根為 2, 3 和 -3.

2007-12-05 12:29:57 補充：
最後一行更正:所以三個根為 -2, 3 和 -3.

x^3+2x^2-9x-18

= x^2(x+2) - 9(x+2)
= (x^2-9)(x+2)
=(x+3)(x-3)(x+2)

(x+3)(x-3)(x+2)=0

x = 3,-3 or -2

首先, 試求它是否有 rational roots:

x³ 系數 = 1
常數項 = -18

所以, 我們可試以下 rational values:
±1, ±2, ±3, ±6, ±9 和 ±18 (即常數項所有可能的因數)

其中, -2 代入時便得出運算結果 = 0
所以 (x + 2) 是 x³ + 2x² - 9x - 18 的其中一個因式.

除後, 可得出:

x³ + 2x² - 9x - 18 = (x + 2) (x² - 9)
= (x + 2) (x + 3) (x - 3)

所以三個根為 2, 3 和 -3.

最後一行更正:
所以三個根為 -2, 3 和 -3~!@