依條math唔識計.....help

(a)
y軸截距為4
代入x=0 y=4
c=4
x軸截距為-3及1
代入x=-3 y=0
0=a(-3)^2+b(-3)+4
9a-3b=-4 ----------(1)
代入x=1 y=0
0=a(1)^2+b(1)+4
a=-4-b -------(2)
將(2)代入(1)
9(-4-b)-3b=-4
-36-9b-3b=-4
12b=-32
b=-8/3
代入(2)
a=-4-(-8/3)
a=-4/3

a. 代入(-3,0) (1,0) (0,4)於該二次方程中
0=9a-3b+c----------α
0=a+b+c------------β
4=c---------------γ
代入c=4於α和β中
9a-3b=-4----------δ
a+b=-4
a=-4-b-----------ε
代入ε於δ中
9(-4-b)-3b=-4
-36-9b-3b=-4
-12b=32
b=-8/3
∴a=-4/3
因此a, b, c的值分別是-4/3, -8/3, 4

b. -4/3 x^2-8/3 x+4=1/2 x+4
-8x^2-16x+24=3x+24
8x^2+19x=0
x=0(捨去) 或 x=-19/8
∴-19/8-2y+8=0
y=-19/16+4=45/16
∴P的坐標是(-19/8,45/16)

首先,因為曲線y=ax^2+bx+c穿過點(0,4)
所以將該點的x值和y值代入y=ax^2+bx+c可得
4=a(0)^2+b(0)+c
所以 c=4,
圖中亦提供了這條曲線的兩個解,即x=-3和x=1
所以將x=-3代入y=ax^2+bx+c可得
a(-3)^2+b(-3)+4=0
9a-3b=-4
3(3a-b)=-4
3a-b=-4/3--(1)
將x=1代入y=ax^2+bx+c可得
a(1)^2+b(1)+4=0
a+b=-4--(2)
將(1)+(2)得到
4a=-16/3
a=-4/3
將a=-4/3代入(2)得到
-4/3+b=-4
b=-8/3
所以 a=-4/3,b=-8/3,c=4

2. x-2y+8=0
-2y=-x-8
y=-(x+8)/(-2)
y=(x+8)/2--(1)
from(a),y=(-4/3)x^2-(8/3)x+4--(2)
將(1)代入(2)得到
(x+8)/2=(-4/3)x^2-(8/3)x+4
x+8=(-8/3)x^2-(16/3)x+8
3x+24=-8x^2-16x+24
8x^2+19x=0
x(8x+19)=0
x=0 or -19/8
因為題目提及兩條線共有2個相交點,所以得到兩個答案是正常的,
而題目已提供了其中一個相交點(0,4),所以x=0不用測試
餘下的就只有x=-19/8了
將x=-19/8代入(1)得到
y=[(-19/8)+8]/2
y=45/16
所以P的座標是(-19/8,45/16)

y=ax^2+bx+c
in point(0,4),
4=a(0)^2+b(0)+c
c=4
in point(-3,0) and (1,0),
0=a(-3)^2+b(-3)+4
0=9a-3b+4-----------(1)
0=a(1)^2+b(1)+4
0=a+b+4
a=-b-4------------(2)
substitute(2) into (1),
0=9(-b-4)-3b+4
-4=-9b-36-3b
32=-12b
b=-8/3
in(2),
a=-(-8/3)-4
a=-4/3
a=-4/3, b=-8/3, c=4