一個圓錐體的體積為V,V=1/3(πR^3tan2θcot^3θ,當cos2θ=1/3時,圓錐體的體積最小,求圓錐體的最小體積.
答案為8/3(πR^3).
關於微分的難問題,
2007-12-01 9:20 pm
回答 (1)
2007-12-01 9:41 pm
✔ 最佳答案
與微分無關﹐題目已給當cos2θ=1/3時,圓錐體的體積最小﹐所以只需找出tan2θ和cotθ便成cos2θ=1/3
2cos^2θ-1=1/3
cos^2θ=2/3
cosθ=√(2/3)
tanθ=1/√2
cotθ=√2
另外tan2θ=√8
所以圓錐體的最小體積V
=1/3(πR^3tan2θcot^3θ)
=1/3(πR^3)(√8)(√2)^3
=1/3(πR^3)(4)(2)
=8/3(πR^3)
收錄日期: 2021-04-28 14:17:05
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