數學家-高斯 生平 10 marks

高斯（Johann Carl Friedrich Gauß (Gauss)聽 文件— 播放，1777年4月30日－1855年2月23日），生於不倫瑞克，卒於哥廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被認為是最重要的數學家，並有「數學王子」的美譽。

1792年，15歲德高斯進入Braunschweig學院。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互反律」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分佈定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯進入哥廷根大學。1796年，1９歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。

1855年2月23日清晨，高斯於睡夢中去世。






生平
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女佣工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行複雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。

高斯有一個很出名的故事：用很短的時間計算出了小學老師佈置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。



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哥廷根大學
當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手 Martin Bartels 很早就認識到了高斯在數學上異乎尋常的天賦，同時Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。於是他們從高斯14歲其便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學院（今天Braunschweig學院的前身）學習。18歲時，高斯轉入哥廷根大學學習。在他19歲時，第一個成功的用尺規構造出了規則的17角形。

高斯於公元1805年10月5日與來自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)結婚。在公元1806年8月21日迎來了他生命中的第一個孩子Joseph。此後，他又有兩個孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當地天文臺的台長。

雖然高斯作為一個數學家而聞名於世，但這並不意味著他熱愛教書。儘管如此，他越來越多的學生成為有影響的數學家，如後來聞名於世的戴德金和黎曼。

高斯非常信教且保守。他的父親死於1808年4月14日，晚些時候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他們又有三個孩子：Eugen (1811-1896)、Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學習俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯於1855年2月23日凌晨1點在哥廷根去世。他的很多散佈在給朋友的書信或筆記中的發現於1898年被發現。

高斯 Carl Friedrich Gauss(1777- 1855)
1777 年 4 月 30 日出生在德國的布隆斯維克城父親當過園林工、隧道管理工和會計。高斯的舅父是個織綢緞的工人，他見多識廣，常給高斯講各種見聞，鼓勵高斯奮發向上，是高斯的啟蒙老師。

有一天，高斯的父親算一筆帳，算了一會，總算得一個數。在旁看父親算帳的小高斯卻說：「爸爸，你算錯了，總數應該是 … 」父親感到很驚訝，趕忙再算一遍，發現真是自己算錯了，孩子的答案對。這時的高斯還沒有上小學呢！

高斯上小學了，教他們數學的老師叫布德勒，他是從城裏到鄉下來教書的。布德勒認為鄉下的窮孩子天生就是笨蛋，教這些孩子簡直是大材小用。他教學不認真，有時還用鞭子懲罰學生。

有一天，布德勒對全班同學說：「今天，你們給我計算 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 的總和，算不出來，不許回家吃飯！」然後他坐在一旁，獨自看小說去了。

布德勒剛剛翻開小說，高斯拿著寫著解答的小石板走到他的身邊。高斯說：「老師，我做完了，你看對不對？」做完了？這麼快就做完了？肯定是胡亂做的！布德勒連頭都沒抬，揮揮手說：「錯了，錯了！回去再算！」高斯站著不走，把小石板往前伸了伸說：「我這個答案是對的。」

布德勒扭頭一看，吃了一驚。小石板上寫著 5050，一點也沒有錯！更使他驚訝的是，高斯沒有用一個數一個數死加的方法，而是從兩頭相加，把加法變成乘法來做的：

1 + 2 + 3 + ....... + 99 + 100 = ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ...... + ( 50 + 51 )

= 101 x 50

= 5050

這是他從未講過的計算等差數列的方法。那時小高斯才八歲！

高斯的才智令布德勒對他刮目相看，他見人就說：「高斯已經超過了我。」從此，高斯在布德勒的指導下，學習高深的知識。布德勒還買了許多書送給高斯。

高斯小學畢業，考上了文科學校。由於他古典文學成績很好，一開始就上了初中二年級。二年後，他又升到高中哲學班學習了。

有一次，在一個偶然的機會裏，威廉公爵認識了高斯，知道他是個難得的人才，決定資助高斯學習。

高斯十五歲進入了卡羅琳學院學習語言學和高等數學。他攻讀了牛頓、歐拉、拉格朗日的著作，打下了堅實的數學基礎。

高斯十八歲時在威廉公爵的推薦下，進入了格廷根大學。他非常喜歡古代語言，又熱愛數學。數學上的成功，使他終於決定學習數學。

在大學的第一年，高斯就發明了重要的 " 最小二乘法 "。數論中的 " 二次互反律 " 是著名數學家歐拉，勒讓德反複研究都沒能解決的，卻給他證明了。

幾何學中的 " 尺規作圖 " 問題，一直吸引著數學家。一七九六年三月三十日，十九歲的高斯用圓規和直尺作出了正十七邊形並給予證明，解決了自古希臘的歐幾里得以來懸而未決的一大難題，轟動了當時的數學界。

在大學讀書的幾年裏，高斯的數學成就已很多，它涉及到數論、代數、數學分析、幾何、概率論等許多方面。

大學畢業後，高斯回到自己的家鄉布隆斯維克。1799 年他向赫爾姆斯泰特大學提交了博士論文，給出了代數學基本定理的漂亮證明而獲得博士學位。

1801 年， 他的巨著《算術研究》問世，這標誌著現代數論的開始。在這部著作中，高斯首次對數論這一重要數學分支進行了系統化標準化的整理，對後來數學發展有著巨大影響。同年，高斯又對新發現的小行星 —— 谷神星的軌道作了著名的精確推算，這兩項成就確定了高斯作為第一流數學家和天文學家在科學上的地位。
1807 年:他就任格廷根大學數學和天文學教授，以及新建的天文台台長。
1809年，他發表了天文學方面的重要著作《天體沿圓錐曲線繞日運動的理論》。高斯對物理學也有傑出貢獻，他的磁學研究改造了整個科學。
1827 年，高斯發表了《曲面的一般研究》，是他作為大地測量和地圖繪製方面的著作，這是微分幾何發展史上的里程碑。在非歐幾何方面，高斯的一系列開創性工作（雖然在他生前未公開發表過這些工作），使他和羅巴切夫斯基、波約伊一起被列為非歐幾何的創始者。
1855 年 2 月 23 日，高斯與世長辭了，享年七十八歲。他所取得的重大成就和享有崇高的威望，使人們公認他是牛頓以後最偉大的數學家。

高斯生前發表了 155 篇論文，這些論文都有很深遠的影響。高斯治學作風嚴謹，他自己認為不盡善盡美的論文，絕不拿出來發表。他的格言是 " 寧肯少些，但要好些 "。人們看到高斯論文是簡練、完美和精彩的。

高斯雖然有很高的社會地位，但一生生活儉樸，他智多言少，埋頭苦幹，不喜歡出風頭。少年時期，人們就把高斯譽為 " 神童 " 和 " 天才 "。他卻說：「假若別人和我一樣深刻和持續地思考數學真理，他們會作出同樣地發現的。」