數學一韓信點兵

首先我們設那數為N
因為那數被19除，餘17
所以N可寫成
N=17+19(K1)
又因為N被29除，餘19；因此19k1被２９除，必是餘２
因此，約若以不同的k1值代入，你會發覺，首先出現餘２是k1=23
所以N可寫成：N=17+19(23)[29K2+1] ＝17+437(29K2+1)
（29K2+1：是因為凡被２９除必餘１，所以就必剩437/29的一個餘數）
最後因為N被３７除後，餘２９，故437(29K2+1)被２９除後，餘１２
put K2=0, 餘３０
k2=1，餘12(Bingo)
所以該數最少，就是K2=1
因此，N=17+437(30)=13127
你這條數很有意思，想了幾天，終於找到個人最快的方法
我不是姓韓，而是姓謝，所以，就改為謝信點兵罷　

希望，幫到你！

2007-11-30 16:48:06 補充：
若它再被41除，餘11那麼那些就可以寫成N=17＋19(23)＋(19)(29)(23)＋(19)(29)(37)K4 （ (19)(29)(37)K4是因為被19,29,37除都產生不了餘數影響結果）N=13127＋20387K4又因13127除41，餘7；所以20387K4除41要餘４

2007-11-30 16:48:31 補充：
因k4=1,2,3,4,5,6,7,........餘數為10,20,30,40,9,19,29,39,8,18,28,38,7,17,27,37,6,16,26,36,5,15,25,35,4所以k4=25因此，N=13127＋(20387)(25)=522802

4095!!!

韓信點兵法(中國剩餘定理)

若有3個除數, a,b,c,
所求數, A = xab + ybc + zca - nabc.

當 A 除以 c 時, ybc + zca - nabc 餘 0. 餘數來自 xab.
A 除以 a,b 時相似.

a=19
b=29
c=37

xab 除以 c=37, 餘17. x=?
ybc 除以 a=17, 餘17. y=?
zca 除以 b=19, 餘17. z=?

試出 x,y,z 的值即可.

2007-11-27 23:31:09 補充：
更正xab 除以 c=37, 餘29. x=? ybc 除以 a=19, 餘17. y=? zca 除以 b=29, 餘19. z=?

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下.....
自己想想la