[中五]座標幾何

1. 資料A: (-2,1)　B: (2,-1)　C: (5,5)
先計AB, AC及BC的距離。
√是平方根,代表[]內的式要開方。
^2代表二次。
AC = √[(-2 – 5)^2 + (1 – 5)^2] = √65
AB = √[(-1 – 1)^2 + (2 + 2)^2] = √20
BC = √[(-1 – 5)^2 + (2 – 5)^2] = √45
＊＊(√65 = 8.06 ; √20 = 4.47 ; √45 = 6.71)取兩個少數點位，但是用開方根來表示較方便＊＊

三角形ABC是一個直角三角形。
AC^2
= (√65)^2
= 65
= 45 + 20
= (√45)^2 + (√20)^2
= BC^2 + AC^2
畢氏定理說明直角三角形的斜邊（hypotenuse）的平方等於另外兩邊的平方之和。
以上證明與畢氏定理符合，所以三角形ABC是一個直角三角形。


2. 資料　直線穿過（-3,3）, (5,0)
L的斜率
= (3 – 0) ÷ (-3 – 5)
= -3/8　OR　–0.375


3. 資料　A: (3,1)　B: (-5,8)
AB的距離 = √[(8 – 1)^2 + (-5 – 3)^2] = √113
√113 = 10.63(取兩個少數點位)