MATH F.4

(px+q)(2x+1)^2=12x^3+32x^2+23x+5
(px+q)(4px^3+4px^2+px)=12x^3+32x^2+23x+5
4px^3+4px^2+4qx^2+px+4qx+q=12x^3+32x^2+23x+5
so that
4px^3=12x^3
4px^2+4qx^2=32x^2
px+4qx=23x
q=5
if q=5,
px+4qx=23x
px+20x=23x
p=3

the values of p is 3 and q is 5

只取頭尾項,我們可以得到
(2x+1)^2=4x^2+....+1

由上面條式可以,x^3只可由4x^2 X px得到,常數項只可以由q X 1得到
因為x^3只可由4x^2 X px得到
所以我們可以知道
4px^3=12x^3
p=3
同時常數項只可以由q X 1得到
所以q=5

呢條真係可以一睇就知.

2007-11-24 11:59:59 補充：
呢個方法,英文叫compare the Coefficient中文係 比較 "係數"

2007-11-24 12:00:52 補充：
所以唔洗好似1樓咁計咁多野,咁做只會增加自己計錯數既機會.