微積分的問題?關於不定型極限的應用?

我想你是帶這個公式吧
　　　sinX
lim ----------　＝１
X->0　X



你看清楚　此時　０帶入　Ｘ是逼近０

但是　你的２／ｙ　，　ｙ→０

整個角度是逼近無限大

＝　＝

【公式】
lim sin角度除以角度=1
角度->0
=============================
可是這題你趨近無限大了......

把它看成 1/ ∞ 就很簡明了

想證明歐~~ 用夾擠定理 0/x <= sin/x <= 1/x

PS. NUEE學長好

lim sin2x除以x
x->無限大
答案是"0"

lim(sin(2x)/x)
(x-> ∞)

由於函數sin(2x),不管x都大，永遠只會|sin(2x)|<=1
所以一個不會大於1的數值，除以一個無限大當然只能等0。

這是c/∞=0,不要想得太複雜。

lim(sin(2x)/x)=0
(x-> ∞)

不懂請問!

2007-11-25 03:59:53 補充：
sin(2x)/x
=[sin(2*1/y)]/(1/y)
=y*[sin(2*1/y)]{y 要移到上面}
=0*0
=0
懂了嗎?

2007-11-25 04:01:21 補充：
sin(2x)/x
=[sin(2*1/y)]/(1/y)
=y*[sin(2*1/y)]{y 要移到上面}
=0*c(才對)
=0
懂了嗎?

2007-11-25 09:54:21 補充：
lim (sin(2/y))*2/(2/y)
y→0

這裡應該是
2/y-->0

不是
y-->0

因為y-->0, 2/y-->

2007-11-25 09:54:53 補充：
2/y-->無限大

2007-11-28 10:29:46 補充：
狗狗:

最近比較有空了吧!我有看到您的留言.

我一開始搞不清楚版主要問什麼,後來才知道. 版主想把題目套成
lim(sin(x)/x)=1[x-->0]的型式,所以產生疑問及困擾,也不曉得版主現在了解的沒?

寫得有點亂...

lim (sin(2x)/x) = lim (sin(2/y))/(2/y) = (1/2) lim y*sin(2/y)
x→∞ 　　　　y→0 　　　　　　　　 y→0

並不是 0/0 不定型.