Halliday第六版習題 第1章 量度

Q7) 天文距離遠大於地球上的距離，為易於理解天體間的相對距離，需用較大的長度單位。1天文單位(AU)等於地球到太陽的平均距離，約為92.9*10^6mi。1秒差距(parsec)為1天文單位長度所張角度為1''的弧半徑距離。1光年為光在真空中，以186,000mi/s之速率於一年內所行的距離。
(a)以秒差距和光年表示地球至太陽的距離
地球至太陽的距離 = 1 AU
= 1 * tan(1") 秒差距
= 1 * [4.8481 * 10^(-6)] 秒差距
= 4.8481 * 10^(-6) 秒差距
地球至太陽的距離 = 1 AU
= 92.9*10^6mi
= 92.9*10^6mi / (186,000mi * 60 * 60 * 24 * 365.25) 光年
= 1.581 * 10^(-5) 光年
(b)以哩表示1光年和1秒差距。
1光年 = 186,000mi * 60 * 60 * 24 * 365.25
= 5.87 * 10^12 mi
1秒差距 = 1 AU / tan(1")
= 92.9*10^6mi / 4.8481 * 10^(-6)
= 1.92 * 10^13 mi
Q25) 假設一世紀中，每天的時距均勻增加0.001秒，試求此現象對測量時間超過20個世紀的累積效應。這種地球自轉速率減慢的情形，可由這段時間內對日蝕的觀察結果看出來
20個世紀的累積效應
= 20 * 100 * 365.25 * (0 + 0.001*20) / 2 秒
= 7305 秒
= 2.029 小時
希望解答到你 ^^

2007-11-26 21:20:22 補充：
我看你問題的標題是「一維運動問題 大一普物」還以為你是預科或大學的程度呢。首先我不知道對問題我有沒有理解錯誤，在起始的時間，一天是86400秒，一世紀後（一百年後），一天是86400.001秒二世紀後（二百年後），一天是86400.002秒...二十世紀後（二千年後），一天是86400.02秒二十世紀間（二千年間），總時間偏差是 2000年 * 365.25天/年 * (86400秒 + 86400.02秒) / 2= 7305 秒= 2.029 小時