容量和體積

體積，或稱容量、容積，是物件佔有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所佔有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中均是零體積的。

在數學上，體積是以積分的方式來定義的，即將某物件切割成大量的小正方體，把所有這些小立體的體積加起來而求得的。體積和容量在有些時候是不同的，因容量是指某容器的承載量（以升來量度），而體積則是指某物件排出的空間量（以立方米來量度）。


1 體積公式
一般體積的方程式：
形狀 方程式 變數
立方體： a3 （s是立方體的一邊邊長）
長方柱體： l×w×h (l：長，w：寬，h：高)
圓柱體: (r：底圓的半徑, h：高)
球體： （r：球體的半徑）
橢球體: (a、b、c：橢球體的三個半徑)
長方錐體： （A：底面積，h：由尖頂至底的高）
圓錐體： （r：底圓的半徑，h：由尖頂至底的高）
2 中國體積度量衡
中國傳統的容量單位為升、斗，多用來量米。因此亦有成語「升斗市民」，比喻為米飯奔波的小市民。

體積 是用升和毫升
一升 = 一千毫升


體積是用立方厘米和立方米
一千立方厘米 = 一立方米


一立方米 = 一千升

1.體積是指物體所佔空間的大小，常用單位是:立方毫米(cm3)或立方米(m3)

　

　 2.容量是指某一容器所能裝載的液體的多少，和體積十分相近，但通常用於液

體或氣體。常用單為是:毫升(mL)或升(L)。

　

　 3.1000cm3=1000mL=1L

　

　 4.長方體的體積是:長X闊X高

　

　 5.正方體的體積是:一邊自乘3次。



FROM:http://tkk.hkcampus.net/~tkk-ckk/5d24/5d24a.htm 參考資料：

http://tkk.hkcampus.net/~tkk-ckk/5d24/5d24a.htm

動畫:http://news.ltyschool.edu.hk/~lty/flash/hkfew.hkedcity.net/tll/ps/ma/ma0012ph/main.htm

容量和體積PowerPoint下載
http://www.hkedcity.net/resources/common/general/download.phtml?res_obj_id=119727
網址
http://www.scs.edu.hk/iworld/math
練 習: http://tkk.hkcampus.net/~tkk-ckk/5d24/5d24b.htm
數學六年級的試題
小數乘法"
5.2* 3.7=?
6.9*8.5=?
9.5*4.3=?
5.8*7.6=?
6.4*8.6=?

立體圖形''
列出2個柱體名:
錐 :

體積"
高:9 cm 長:4.5 cm 闊:5 cm = ???
難題例子(一)
某批建築工人用三種不同顏色的磁磚，砌了一個長方形的儲水池。每塊磁磚的面積是一呎乘一呎。他們用了120塊淺藍色的磁磚砌池底；160塊淺綠色的磚砌儲水池闊邊的牆壁和用了192塊白色的磁磚砌了長邊的牆壁。問這個儲水池的容量是多少？
解難建議

要解這個難題，首先要一個最多能容納１０００立方厘米物體的盒子，它的容量是多少？
（１００毫升／１升／１０毫升／１０升）

說出正確的答案。

一個最多能容納３立方米物體水箱，它的容量是多少？

（３毫升／３升／３０００毫升／３０００升）

說出正確答案。

一個湯碗的容量是４００毫升，它最多能容納＿＿＿立方厘米的水？

（４／４００／４０００）

說出正確答案。

一個水池，內有水２０００升，水池內水的體積是多少？

（２０００立方米／２０００立方厘米／２立方米／２立方厘米）認定題目要求是甚麼的答案。這條題目是要我們求水池的容量。容量的意思就是指長方形儲水池的體積，所以如果能求出儲水池的長、闊、高，便能解決這難題了。
要構思長、闊、高與體積的關係，比較方便有效的方法是繪畫一個儲水池的圖形來。
在很多例子中，同學都喜歡用嘗試（Trial-and-error）的方法解決這種題目。當他們構思了長、闊、高和體積的關係後，便列出以下的試算表來：
磁磚面積＝１呎 ｘ １呎（平方呎）
闊邊牆壁
闊ｘ高＝80長邊牆壁
長ｘ高＝96池底面積
長ｘ闊＝120是否可行？
80ｘ1＝8096ｘ1＝9696ｘ80＝?　
?　　　
?　　　
　　　　
　　　　
從試算表中便可求出儲水池的長、闊、高來，因而可以計算出儲水池的容量了。
儲水池的容量　＝　長ｘ闊ｘ高
　　　　　　　 ＝　?ｘ?ｘ?
　　　　　　　 ＝　?（立方呎）
其實，這個難題是有多種解決方法的，例如：數磁磚、分子分解、公因式、代數方程式等等。
個最多能容納１０００立方厘米物體的盒子，它的容量是多少？
（１００毫升／１升／１０毫升／１０升）

說出正確的答案。１升

一個最多能容納３立方米物體水箱，它的容量是多少？

（３毫升／３升／３０００毫升／３０００升）

說出正確答案。３０００升


一個湯碗的容量是４００毫升，它最多能容納＿＿＿立方厘米的水？

（４／４００／４０００）

說出正確答案。４００


一個水池，內有水２０００升，水池內水的體積是多少？

（２０００立方米／２０００立方厘米／２立方米／２立方厘米）

說出正確答案。 ２立方米

其實容量同體積係差唔多o既野
佢地都係佔有空間
體積o既計算方法就係
長*闊*高
不規則果d就有
填補,分割,仲有底面積*高
容量都差唔多
要睇佢幾多ml或L
1ml=1cm3
1L=1000cm3