中四數學題

a)
設 A 為長方形的面積
A = (2x+1)(5-2x)
A = 5+8x-4x^2
= 5-4(x^2 - 2x)
= 5-4(x^2 - 2x + 1 - 1)
= 5-4(x^2 - 2x + 1) + 4
= 9-4(x^2 - 2x + 1)
= 9-4(x-1)^2

當 A 是最大的時候，4(x-1)^2=0
(因為減一個數一定係越細越好，而有 2 次方的數最細亦只可以 0)
所以最大面積係 9 cm^2

b)
by (a),
4(x-1)^2=0
x=1

長：2(1) +1 = 3
闊: 5-2(1) = 3

上面果位
可能你冇讀amaths所以唔識計

(a)
該長方形面積=(2x+1)(5-2x)
= - 4x^2+8x+5
設f(x)= - 4x^2+8x+5
f ' (x)= - 8x+8
f '' (x)= -8

極值即f ' (x)=0
- 8x+8=0
x=1
因為 f '' (1)少於0
所以f(1)是極大值
即該長方形最大面積= - 4(1)^2 +8(1) +5
= 9 cm^2

(b)

因為f(1)是極大值
所以代入x=1
長=2(1)+1
=3 cm
闊=5-2(1)
=3 cm


題外話
中四咁快教微積分？係咪打錯中5呀？
定係你中5溫返中4 d野？

我諗你仲有d野係未比既