在距離一6m高的路燈的1m處把一粒石子垂直向上拋。在t秒後，設石子距離地面的高度為h m以及石子的影與路燈的距離為s m。已知h=10t-5t^2。
B 當t=1.6時，試求s的變率
http://p14.freep.cn/p.aspx?u=v20_p14_p_0711181853132344_0.gif
中五附加數微分應用一問3
2007-11-20 8:10 am
回答 (2)
2007-11-20 8:30 am
✔ 最佳答案
先求s和h的關係由相似三角形得
(s-1)/s=h/6
6s-6=hs
s(6-h)=6
s=6/(6-h)=6/(5t^2-10t+6)
ds/dt
=-6(10t-10)/(5t^2-10t+6)^2
=-60(t-1)/(5t^2-10t+6)^2
當t=1.6時，s的變率
=-60(1.6-1)/(5(1.6)^2-10(1.6)+6)^2
=-4.5918 m/s
2007-11-20 21:44:37 補充：
ds/dt只需用鏈式法則便成
2007-11-20 8:50 am
請問你的問題是否來自"新探索附加數學3"?
如果是, 你所提及的題目是來自 練習15.5 第19題.
你手上的答案是錯的. 樓上的朋友是對的.
如果是, 你所提及的題目是來自 練習15.5 第19題.
你手上的答案是錯的. 樓上的朋友是對的.
參考: My Maths knowledge
收錄日期: 2021-04-13 14:32:02
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071120000051KK00045