微積分,有野問,好緊要!!!

let k is fixed(i.e.k is a constant)
如果k是variable,x又是variable
那麼計算S最大時,x的對應值只能用k表示
這是沒有意義的,因兩數都是variable,

先把S微分
再找dS/dx=0時x的對應值
為甚麼要設dS/dx=0?
因為當方程的斜率=0時,
它一定是轉向點,即是最大或最小值
但你並不知道它是最大還是最小
因此你要再微分一次,再代入轉向點杷應x值
如d^2S/dx^2 > 0,它便是最小值
如d^2S/dx^2 < 0,它便是最大值

此外,你還可以不用上述的方法來找最大或最小值
首先,找dS/dx=0時x的對應值,例如x=1或4
但你並不知道x=1或4時S是最大或最小
你可以把x < 1的數代入dS/dx,如代x=0
我計算到當x=0時,dS/dx=1
那我就知道當x<1時,dS/dx>0
如此類推......
例如我找到
當x<1時,dS/dx>0
當1<4時,dS/dx<0
當x>4時,dS/dx>0

因為x<1時斜率在上升,1<4時斜率在下降,所以x=1時S最大
因為1<4時斜率在下降,x>4時斜率在上升,所以x=4時S最小

因為有條rule係
if d^2y/dx^2<0 y is the maximum
if d^2y/dx^2>0 y is the minimum