Factorize a^3 - b^3, a^3 + b^3.

👨🏻‍🏫 學術台數學

Paulina

2007-11-17 7:36 pm

回答 (4)

NCY

2007-11-18 3:20 am

✔ 最佳答案

a3﹣b3
= a×(a﹣b)×a+(a﹣b)×b×a+b×b×(a﹣b)
= (a﹣b)(a2+ab+b2)

a3 + b3
=(a+b)3﹣3a2b﹣3ab2
=(a+b)3﹣3ab(a+b)
=(a+b)[(a+b)2﹣3ab]
=(a+b)(a2+2ab+b2﹣3ab)
=(a+b)(a2﹣ab + b2)

所以從以上過程得知：

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/d/3/6/d36560448d523be47f4d986fc032b7d3.png

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/8/0/480f4f1d9a9da2c4d48421dc0cdeaf47.png

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