求函數值域~

已知f(x)是定義域在(-1,1)上的奇函數,它在區間[0,1)上單調遞減,
且f(a-1)+f(1-a^2)<0,則實數a的取值范圍為_____。
答
因f(x)在區間[0,1)上單調遞減﹐則它亦應在(-1,0]上單調遞減
換句話說﹐f(x)在區間(-1,1)上單調遞減
f(a-1)+f(1-a^2)<0
f(a-1)<-f(1-a^2)
f(a-1)<f(a^2-1)
因此
a-1>a^2-1
a^2-a<0
a(a-1)<0
0<a<1