著名的數學家

祖沖之
生於南北朝（西元409-502）范陽薊縣人。

他利用割圓術求得圓內接二四五七六邊形的周長，從而推算出圓周率的值是在3.1415926和3.1415927之間。而且他采用22/7作為約率，355/113作為密率。這些結果都比西方早超過數個世紀。要知道當時只有算籌這種計算工具，計算工作是很繁重的。由於他不畏艱苦，有堅強的毅力才能獲得這光輝的成果。

祖沖之為了求圓周率小數後的第七位準確值，把正六邊形的邊長計算到小數後二萬八千六百七十二位，是很了不起的成就。這當中有三點值得我們注意的，

他是自己做的，因為開平方不能你求小數後第一位到第八位，同時間，有另外一人求第九位到第十六位，.......
目前使用的算盤到了十二世紀才出現，祖沖之那個時代還沒有算盤，可見其開平方的艱辛。
祖沖之不可能使用阿拉伯數字，阿拉伯數字在十二、十三世紀才傳入中國，可以想像其計數之麻煩。
祖沖之不單是個數學家，還是天文學家、文學家、機械發明家。在天文方面，他提出了當時最好的歷法「大明曆」，而且還算出地球繞太陽一周所需的時間是365.24281481日，和現在由製儀器得到的數據365.2422日，他的數字準確到小數後三個。他也曾算出月球繞地球一周為27.21223日，和現在公認的27.21222日，在小數第五位才有1的誤差，一千多年前他這個成果是值得我們驕傲的。他還發明了指南車、水碓磨與千里船等，還成功製造了類似諸葛孔明的「木牛流馬」的運輸工具，從中見到祖沖之是如何的聰明。

祖沖之在世時並不得意，不但沒有大官做，而且在生前還見不到「大明曆」的採用。最令人惋惜的是記載他和兒子數學成果的書《綴術》在宋朝失傳了。今日在月球上很多座以偉大科學家命名的山，祖沖之是其中一個，亦是中國的唯一一個，由此可見到他是如何的偉大呢！

阿基米德是整個歷史上最偉大的數學家之一，後人對阿基米德給以極高的評價，常把他和牛頓、高斯並列為有史以來三個貢獻最大的數學家。

他的生平沒有詳細記載，但關於他的許多故事卻廣為流傳。據說他確立了力學的杠杆定理之後，曾發出豪言壯語：『給我一個立足點，我就可以移動這個地球！』，被譽為『力學之父』。

另一個著名的故事是：敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裡面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來，赤身奔回家中，口中大呼：『尤里卡！尤里卡』』﹝希臘語enrhka，意思是『我找到了』﹞他將這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中的減輕的重量，等於排去液體的重量，總結在他的名著《論浮體》﹝On Floating Bodies﹞中，後來以『阿基米德原理』著稱於世。《論浮體》更是古代第一部流體靜力學著作，是第一次將數學用於流體靜力學，阿基米德亦因此被尊為流體靜力學的創始人。

阿基米德死前一刻仍在思考，「不要弄壞我的圖」──這是阿基米德最後的一句話。

著名的數學家
我試下找幾個例子la!
請參考Wikipedia!

(古代)
1. 泰勒斯-->http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%B3%B0%E5%8B%92%E6%96%AF&variant=zh-tw

泰勒斯(約前624年－前546年），公元前7至6世紀的古希臘哲學家，米利都學派的創始人，古希臘七賢之一，西方思想史上第一個有名字留下來的哲學家。
他首創泰勒斯定理-->泰勒斯定理說明若A,B,C是圓形上的三點，且AC是直徑，必然為直角.
(關於泰勒斯定理請睇-->http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86)

(古代)
2.阿基米德(http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E9%98%BF%E5%9F%BA%E7%B1%B3%E5%BE%B7&variant=zh-tw)

阿基米德(前287年—前212年），偉大的古希臘哲學家、數學家、物理學家。出生於西西里島的敘拉古。阿基米德到過亞歷山大里亞，據說他住在亞歷山大里亞時期發明了阿基米德式螺旋抽水機，今天在埃及仍舊使用著。
對於阿基米德來說，機械和物理的研究發明還只是次要的，他比較有興趣而且投注更多時間的是純理論上的研究，尤其是在數學和天文方面。在數學方面，他利用「逼近法」算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的「逼近法」加以發展成近代的「微積分」。他更研究出螺旋形曲線的性質，現今的「阿基米德螺線」曲線，就是為紀念他而命名。另外他在《恆河沙數》一書中，他創造了一套記大數的方法，簡化了記數的方式。
(關於微積分請睇-->http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86&variant=zh-tw)

(現代)
3.保羅·艾狄胥 (http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E4%BF%9D%E7%BD%97%C2%B7%E5%9F%83%E5%B0%94%E5%BE%B7%E4%BB%80&variant=zh-tw#.E6.95.B8.E5.AD.B8.E8.B2.A2.E7.8D.BB)

保羅·艾狄胥(1913年3月26日－1996年9月20日），匈牙利籍猶太人，發表論文高達1475篇(包括和人合寫的），為現時發表論文最多的數學家（第二是歐拉）；曾和509人合寫論文。
他常研究的數學理論包括數論, 圖論, 組合數學, 機率論, 集合論, 近似理論.

(現代)
4. 約翰·福布斯·納什(http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E7%A6%8F%E5%B8%83%E6%96%AF%C2%B7%E7%BA%B3%E4%BB%80&variant=zh-tw)

約翰·福布斯·納什 (1928年6月13日－），又譯約翰·納許，美國數學家，前麻省理工學院助教，主要研究博弈論和微分幾何學。1994年，他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼(John Harsanyi)和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經濟學獎。
1950年，納什獲得美國普林斯頓高等研究院的博士學位，他在那篇僅僅27頁的博士論文中提出了一個重要概念，也就是後來被稱為「納什均衡」的博弈理論。

高斯
高斯（Johann Carl Friedrich Gauß (Gauss)聽 文件— 播放，1777年4月30日－1855年2月23日），生於不倫瑞克，卒於哥廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被認為是最重要的數學家，並有「數學王子」的美譽。

1792年，15歲德高斯進入Braunschweig學院。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互反律」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分佈定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯進入哥廷根大學。1796年，1９歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。

1855年2月23日清晨，高斯於睡夢中去世。

生平
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女佣工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行複雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。

高斯有一個很出名的故事：用很短的時間計算出了小學老師佈置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。


哥廷根大學當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手 Martin Bartels 很早就認識到了高斯在數學上異乎尋常的天賦，同時Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。於是他們從高斯14歲其便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學院（今天Braunschweig學院的前身）學習。18歲時，高斯轉入哥廷根大學學習。在他19歲時，第一個成功的用尺規構造出了規則的17角形。

高斯於公元1805年10月5日與來自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)結婚。在公元1806年8月21日迎來了他生命中的第一個孩子Joseph。此後，他又有兩個孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當地天文臺的台長。

雖然高斯作為一個數學家而聞名於世，但這並不意味著他熱愛教書。儘管如此，他越來越多的學生成為有影響的數學家，如後來聞名於世的戴德金和黎曼。

高斯非常信教且保守。他的父親死於1808年4月14日，晚些時候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他們又有三個孩子：Eugen (1811-1896)、Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學習俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯於1855年2月23日凌晨1點在哥廷根去世。他的很多散佈在給朋友的書信或筆記中的發現於1898年被發現。

貢獻
18歲的高斯發現了質數分佈定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到一個新的、機率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨後專注於曲面與曲線的計算，並成功得到高斯鐘形曲線(常態分佈曲線)。其函數被命名為標準常態分佈（或高斯分佈），並在機率計算中大量使用。

在高斯19歲時，僅用尺規便構造出了17邊形。併為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。

高斯總結了複數的應用，並且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個實數或者複數解。在他的第一本著名的著作《算術研究》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，導出了三角形全等定理的概念。

高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，結算出天體的運行軌跡。並用這種方法，發現了穀神星的運行軌跡。穀神星於1801年由義大利天文學家皮亞齊發現，但他因病耽誤了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中「豐收女神」(Ceres)來命名它，即穀神星(Planetoiden Ceres)，並將以前觀測的位置發表出來，希望全球的天文學家一起尋找。高斯通過以前的三次觀測數據，計算出了穀神星的運行軌跡。奧地利天文學家 Heinrich Olbers在高斯的計算出的軌道上成功發現了這顆小行星。從此高斯名揚天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運動論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。

為了獲知任意一年中復活節的日期，高斯推導了復活節日期的計算公式。

在1818年至1826年之間高斯主導了漢諾瓦公國的大地測量工作。通過他發明的以最小二乘法為基礎的測量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測量的精度。出於對實際應用的興趣，他發明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯後來不止一次地為原先的設計作出改進，試製成功被廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。

高斯親自參加野外測量工作。他白天觀測，夜晚計算。五六年間，經他親自計算過的大地測量數據，超過100萬次。當高斯領導的三角測量外場觀測已走上正軌後，高斯就把主要精力轉移到處理觀測成果的計算上來，並寫出了近20篇對現代大地測量學具有重大意義的論文。在這些論文中，推導了由橢圓面向圓球面投影時的公式，並作出了詳細證明，這套理論在今天仍有應用價值。漢諾瓦公國的大地測量工作直到1848年才結束，這項大地測量史上的巨大工程，如果沒有高斯在理論上的仔細推敲，在觀測上力圖合理精確，在數據處理上盡量周密細緻的出色表現，就不能完成。在當時條件下布設這樣大規模的大地控制網，精確地確定2578個三角點的大地坐標，可以說是一項了不起的成就。


日光反射儀由於要解決如何用橢圓在球面上的正形投影理論解決大地測量問題，高斯亦在這段時間從事曲面和投影的理論，這成了微分幾何的重要基礎。他獨自提出不能證明歐氏幾何的平行公設具有『物理的』必然性，至少不能用人類理智，也不能給予人類理智以這種證明。但他的非歐幾何的理論並沒有發表，也許是因為對處於同時代的人不能理解對該理論的擔憂。後來相對論證明了宇宙空間實際上是非歐幾何的空間，高斯的思想被近100年後的物理學接受了。當時高斯試圖在漢諾瓦公國的大地測量中通過測量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三個山頭所構成的三角形的內角和，以驗證非歐幾何的正確性，但未成功。高斯的朋友鮑耶的兒子雅諾斯在1823年證明了非歐幾何的存在，高斯對他勇於探索的精神表示了讚揚。1840年，羅巴切夫斯基又用德文寫了《平行線理論的幾何研究》一文。這篇論文發表後，引起了高斯的注意，他非常重視這一論證，積極建議哥廷根大學聘請羅巴切夫斯基為通信院士。為了能直接閱讀他的著作，從這一年開始，63歲的高斯開始學習俄語，並最終掌握了這門外語。最終高斯成為和微分幾何的始祖（高斯，雅諾斯、羅巴切夫斯基）中最重要的一人。


高斯和韋伯19世紀的30年代，高斯發明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而轉向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學的領域共同工作。他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份進行合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發送了電報。這不僅僅是從韋伯的實驗室與天文臺之間的第一個電話電報系統，也是世界首創。儘管線路才8千米長。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，並於次年得到美國科學家的證實。




高斯研究數個領域，但只將他思想中成熟的理論發表。他經常提醒他的同事，該同事的結論已經被自己很早的證明，只是因為基礎理論的不完備性而沒有發表。批評者說他這樣是因為極愛出風頭。實際上高斯已將他的結果都記錄起來。在他死後，有20部這樣的筆記被發現，才證明高斯的宣稱是事實。一般認為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經將高斯的全部著作數字化並置於網際網路上。

高斯的肖像已經被印在從1989年至2001年流通的10德國馬克的紙幣上。