math - -有無人識

1.
把每四項分為一組, 則每組的和 = 4, 例如 1996+1995-1994-1993, 4+3-2-1.
1996, 1995, ..., 3, 2, 1 共有 1996/4 = 499 組.

1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+.. .-6-5+4+3-2-1
= 499 * 4
= 1996


2.
把每相隔四的數字分為一組, 總共四組, 即
第一組: 1996+1992+1988+...+8+4
第二組: 1995+1991+1987+...+7+3
第三組: -1994-1990-1986-...-6-2
第四組: -1993-1989-1985-...-5-1

用 [總和 = (首項 + 末項) * 項數 / 2
第一組總和 = (1996+4)*499/2 = 1000*499
第二組總和 = (1995+3)*499/2 = 999*499
第三組總和 = (-1994-2)*499/2 = -998*499
第四組總和 = (-1993-1)*499/2 = -997*499

總和 = (1000+999-998-997)*499 = 4*499 = 1996

=1996+(1995-1994)-(1993-1992)+(1991-1990)-(1989-1987)+..........+(7-6)-(5-4)+(3-2)-1
=1996+1-1+1-1+..........+1-1+1-1
=1996-1
=1995

2007-11-14 18:09:37 補充：
sorry, it should be 1996-0=1996

你發現1995開始後每四個項都會加埋變0
1995/4=498.....3
咁即係只要計1996+3-2-1=1996