奧數help...........

Joe

2007-11-15 1:45 am

不可抄而作答的人,(除非答案有問題)不然會被檢舉!!

我要答案我怎樣計出這個答案!

1.若某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天便可完成：若由甲、乙兩人合作，48天可完成。現由甲先單獨做42天，再由乙來單獨完成，問乙要氤多少天？
2.甲、乙合做一件工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做提高十分之一，乙的工作效率比單獨做時提高五分之一。若先由甲、乙兩人合作6小時，完成了工作的五分之二，再由乙單獨做6小時，還留下這件工作的三十之十三尚未完成。現由甲單獨完成整件工作，問需要多少時間？

更新1:

1.若某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天便可完成：若由甲、乙兩人合作，48天可完成。現由甲先單獨做42天，再由乙來單獨完成，問乙要多少天？

更新2:

我要答案和怎樣計出這個答案!

回答 (1)

安潔妮

2007-11-15 3:33 am

✔ 最佳答案

1. 假設甲的工作效率是X單位，乙的工作效率是Y單位：
完成工程便要63X + 28Y單位
63X + 28Y = 48 ( X + Y )
15X = 20Y
3X = 4Y
完成工程所需單位：63X + 28Y = 84Y + 28Y = 112Y
現在已完成了42X，即是56Y
即是乙只要做56天便可以完成了

2. 假設完成工程要Z單位：
2 / 5Z = 6 ( 1.1X + 1.2Y ) ← 甲的工作效率提高了十分之一，所以是1.1X，乙的工作效率提高了五分之一，所以是1.2Y
乙做了6小時，現在完成了的有1 - 13 / 30Z = 17 / 30Z
減掉之前甲和乙兩人合作的有17 / 30Z - 2 / 5Z = 5 / 30Z ←1 / 6Z
6Y = 1 / 6Z
1.2 ( 6Y ) = 1.2 ( 1 / 6Z )
7.2Y = 1 / 5Z

回想之前甲和乙兩人合作的時候：
2 / 5Z = 6 ( 1.1X + 1.2Y )
2 / 5Z = 6.6X + 7.2Y
1 / 5Z = 6.6X
現在還有13 / 30的工程未完成：
13 / 30Z = 14.3X
即是甲要14.3天才可以完成工程

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