我想知一d數學公式

有關利率的公式:
单利
下面通过一个例子来解释单利的含义。一储户将 1000 元钱以利率 8% ( p.a. ) 存入银行 2 年，一年后，该储户的资本除了本金 1000 元还包括利息，其中利息为：
i × K0 = 0.08 × 1000 = 80 元
那么，该储户第二年获得的利息是多少呢？假设银行将第一年的利息支付给了储户，那么第二年的利息仍然是本金 1000 元在一年的利息，即 80 元，因此储户在两年内得到的利息一共为 160 元。
以上这种计算利息的方法被称之为单利，在单利计算中，每个利息周期产生的利息被支付出去，也就是说在整个期限内的各个利息周期的利息保持不变。后期年息单利的收益计算方法可用如下公式表示：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/1/e/f/1ef79786c9fc854c5461de2c4656e19d.png

因此上面例子中储户两年后的收益为：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/3/2/e3217c5d81b984309b0a047cab895876.png


混合单利
上面的例子中只提到了整个利息期限是整数年的收益计算方法，然而在实践中经常会出现期限不是整数年的情况，比如储户的存款期限为 3 年，7 个月另 12 天，这时的收益的计算方法仍然按照上面的公式，但是要把月和天数换算成年数。在经济数学领域的日期换算中遵照如下约定：1 年有 360 天，1 个月有 30 天。
例如，一储户将 20000 元以年利率 7% 存入银行，3 年 7 个月另 12 天后，他的收益是：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/b/0/d/b0d3a31453b67b63cc7bb1ad3e493ba0.png


复利
还是上面那个例子，一储户将 1000 元钱以利率 8% ( p.a. ) 存入银行 2 年，第一年的利息为 80 元，收益为 1080 元。假设第一年的利息不支付给储户，而是算在第二年利息的本金里，那么第二年的利息将是本金 1080 元在一年的利息，即 0.08 × 1080 = 86.4 元，这时储户两年内一共获得的利息是 80 + 86.4 = 166.40 元。
以上这种计算利息的方法被称之为复利，在复利计算中，每个利息周期产生的利息不被支付出去，而是算在接下去发生的利息周期的本金里。后期年息复利的收益计算方法可用如下公式表示：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/9/2/e92dfa0120759324b54a2c1aa636d4a4.png

因此上面例子中储户两年后的收益为：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/3/b/7/3b7df38550c7b7eebb40012a7ff6fa9b.png


混合复利
混合复利类似与混合单利，即整个利息期限不是整数年，这时计算收益的原则如下，整数年期限按照复利计算，对于余下的非整数年期按单利计算，因此有如下计算公式：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/0/9/009f17912c196f1c859c38a6c6889d28.png

例如，一笔 20000 元的本金存入银行 3 年，7 个月又 12 天，利率是复利 7％，最终收益是：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/c/5/4c57adc53c1e4cd2342f3f874e110739.png








請參考網:
http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%88%A9%E6%81%AF%E8%AE%A1%E7%AE%97&variant=zh-cn
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利率 = (利息) / (本金 * 時間)