0次方的問題

為什麼所有數的0次方都會等於1???
例如20 = 1 ，100 = 1 (1的0 次方 = 1)
可以利用最簡單的方法證明(中3的指數定律)
因為ab﹣c = ab / ac
所以
20
=21﹣1
=21‧2-1
=2‧1/2
=2/2
= 1
2-1 = 1/2，應用了負指數
21-1 = 21‧2-1 ，就像a乘a = a1+1 = a2，是指數相加。
理由：
指數率
(An)*(Am)=An+m
在n,m均為整數時成立
之後有兩種解釋法
(1)為了不要讓這個計算出問題
任何數的0次方需設為1..........(直觀想法)
(2)如果n+m=0且n≠m
則必互為相反數
在這設正數為n負數為m
由指數的基本定義
可以寫成(A×A×.........×A)×[1/(A×A×.........×A)]
↑(有n個)↑(有m個)
因為|n|=|m| 上式的A可以完全消掉
就得到1的答案啦~~~~................ .(正常證法)

2007-11-13 19:41:18 補充：
證明方法1﹕（A≠0)A^p×A^0=A^(p 0)=A^p所以A^p×A^0=A^pA^p×A^0÷A^p=A^p÷A^pA^0=1證明方法2﹕（A≠0)A^m÷A^m=A^(m-m)=A^0A^m÷A^m=1A^0=A^m÷A^m=1A^0=1負數的0次方不是-1。用證明方法1﹕(-1)^q×(-1)^0=(-1)^(q 0)=(-1)^q所以(-1)^q×(-1)^0=(-1)^q(-1)^q×(-1)^0÷(-1)^q=(-1)^q÷(-1)^q(-1)^0=1

let me tell you why

let "a" is a number,
a^0
=a^(1-1) or a^(2-2) or ....
=a/a or a^2/a^2 or ....
=1//

Can you get what i mean?