證明 1-sec(90-A)-cot(360-A) /1+sec(270+A)+cot(180-A) = cotA / 1+cosec(A)
可能的話給出詳細步驟，，謝謝
附加數學問題。。
2007-11-11 5:11 am
回答 (1)
2007-11-11 6:54 am
✔ 最佳答案
我曾解答過這題, 請到:http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7007101502191
L.H.S. = [1–sec(90*–A)–cot (360*-A)]/[1+sec(270*+θ)+cot(180*-θ)]
=(1-cscA+cotA)/(1+cscA-cotA)
=(1-cscA+cotA)(1+cscA+cotA)/(1+cscA-cotA)(1+cscA+cotA)
=[(1+cotA)2-csc2A]/[(1+cscA)2-cot2A] [Since 1+cot2A=csc2A]
=[(1+cotA)2- (1+cot2A)]/(1+2cscA+csc2A-csc2A+1)
=(1+2cotA+cot2A-cot2A-1)/2(cscA+1)
= cotA/ ( 1 + cscA)
=R.H.S.
參考: My Maths Knowledge
收錄日期: 2021-04-13 18:35:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071110000051KK04355