[20分] 請問euler's number 即係咩呀?

首先，相信你有學過simple 同compound interest，
係compound interest黎講，
compound既次數越密，個分母就越大。
如果個利率係1%, 每半年一次，
如果計３年，
個得數就係( 1 + 1/2 )^6，
但係，如果compound既次數越黎越密，
即係變左每一個月一次，一分鐘一次，一秒一次．．．．
n就會越黎越大，
個數就變左(1+1/n)^n 喇

咁如果想計佢個數值出黎，
我地就要將佢take limit喇
咁呢個數就係ｅ喇

經過好多個數學家研究得出，
ｅ係一個無理數(irrational number)，
即係唔可以變成一個份數，
咁我地想知道佢既準確數值既話，
就要用　逼近法　去計佢。
於是就出現左個網址入面既唔同方法．．．．
(基本上全部都係A.Level先會學得識= =''')

至於derivative呢，
係話，
我地知道左一個function(函數)
想睇下佢既變化咁，
但係又覺得成日要畫番幅圖出黎好煩，
於是就用另一種方法去搵佢，
derivative有好多功用，
而佢既其中一個用途，
就係計個圖既slope(斜率)!

而e^x呢個function，
就係佢個derivative係等如番佢自己!!

2007-11-08 16:12:38 補充：
想再知清楚ｄ既話，可以ｓｅｎｄ個ｅｍａｉｌ比我，我有ｄ　ｎｏｔｅｓ可以ｓｃａｎ比你睇下．．．．想知多ｄ　ｅ既話，都可以睇下《毛起來說ｅ》呢一本書架．．．．不過都係ｄ好基本既資料．．．．．

2007-11-08 16:13:20 補充：
我個ｅｍａｉｌ係ｓａｍｙｕｎｇ０３２６＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｈｋ

e是在x=0點上f (x)=ex(藍色曲線)的導數(切線的斜率)值為1的唯一的一個數。對比一下，函數2x (虛點曲線)和4x (虛線曲線)和斜率為1的直線(紅色)並不相切。

首先,你要知道什麼是derivative,
簡單來說,derivative是求斜率(slope),
如x^2,derivative後是2x,即在y=x^2的圖中,某一點的斜率是那點的x的2倍
derivative不詳細說了.

而e是一個特別的數,
e^x的derivative還是e^x,
即在y=e^x的圖中,slope=e^x
用圖說,當x=0,slope=1

e是定義出來的
如Alternative characterizations中的第3,4,
如3:當n不斷增加至接近無限時,e=(1+1/n)^n