✔ 最佳答案
曲線:
C1: f(x,y)=0
C2: g(x,y)=0
則: 給定任何實數 t, 曲線
C: t f(x,y) + g(x,y) = 0
會通過 C1∩C2.
這是很簡單的結果.
2007-11-11 09:46:15 補充：
[Theorem]
曲線:
C1: f(x,y)=0
C2: g(x,y)=0
則: 給定任何實數 t, 曲線
C: t f(x,y) + g(x,y) = 0
會通過 C1∩C2.
[評]
這是很簡單的結果.
[證]
若一點 (x,y) 在 C1 也在 C2, 也就是
f(x,y)=0=g(x,y)
同時成立. 因此, 對任意實數 t,
t*f(x,y)+g(x,y) = t*0+0 = 0
即: (x,y) 在 C 曲線上. QED
[論]
唉! 這叫 "證明" 嗎?
f(x,y)=0 且 g(x,y)=0 ==> t f(x,y+g(x,y) = 0
不過就是這麼一回事!
不過, 既然要問 "證明" 嘛! 只好把以上一列可以寫完的
寫成好幾列. 再加上這一堆廢話, 至少人家如果要給我
點數可能比較心甘情願吧? 不過, 其實我不想要那些點
數...就算一點可以換一塊錢, 那區區幾點連買包餅干也
不夠, 何況那點數又不能換錢.
其實, 很不喜歡這裡...在 bbs 多好! 我的文字不會被任意
移除, 我的論述正確性雖然任何人都可評論, 卻有更多內
行人在看, 而不是一堆不相干的人來決定我的文章夠不
夠格拿點數, 也不必擔心打了這麼久的東西忽然就不見
了.
真奇怪! 果然是老怪物! 抱怨那麼多還來! 賤啊?
2007-11-12 20:03:46 補充：
給發問者: 信寄不到...
不好意思! 我亂發牢騷讓你誤解了! 我是針對整個 "yahoo 知識+" 系統的.
你的問題沒令我不快啊!
2007-11-12 20:04:30 補充：
我常上的 bbs:
telnet://ptt.cc 的 math, trans_math, 及 Statistics 版
telnet://wretch.twbbs.org 的 Math 及 Statistics 版 (與 ptt 轉信)
telnet://bs2.twbbs.org 的 math 及 Statistics 版
telnet://bbs.ncku.edu.tw 的 Statistics 版
telnet://bbs.cs.nthu.edu.tw 的 math 版
2007-11-12 20:08:02 補充：
我的回答應該有解決到你的問題啊!?
你那 A,B,C,D 點就是在兩條曲線的交集內 (或者: 構成它們的交集).
而我的證明說: 這些點也必然在 t f(t) + g(t) = 0 上. 也就是說新曲線
會通過那些點啊!
2007-11-12 20:08:58 補充：
t f(x,y)+g(x,y)=0 (不是 t f(t)+g(t)=0 ... 昏頭了! orz)
2007-11-12 21:01:15 補充：
真糟糕...信也寄不到, 也不能貼 "意見", 只剩這個漏洞可鑽. orz
回發問者:
不是問我. 你貼上, 自然會有人回答.
比我高明的多如過江之鯽, 甭擔心!
