f.5數學3問..

假設a是完成工作的所需時間
那各人的速度如下
國強=a/m
英傑=a/n
志明=a/r

合力的速度是 a/m + a/n + a/r
= (anr + amr + amn) / mnr

所需時間
=a/[a(nr +mr+mn)/mnr]
=mnr/ ( nr +mr + mn )

設工作量為x
各人平均每日工作的速度
國強=x/m
英傑=x/n
志明=x/r

合力工作速度為=x/m + x/n + x/r
=(xnr + xmr + xmn) / mnr

合力完成該件工作,所需的時間=(工作量)/(工作速度)
=x / [(xnr + xmr + xmn) / mnr]
=mnr/ ( nr +mr + mn )