求是否相同:ln(2x+1)=ln(x+1/2)

ln ( 2x + 1 ) = ln [ 2 * ( x + 1 / 2 ) ] = ln 2 + ln ( x + 1 / 2 )
對於任意的 x
此二數恆差一個定值 ln 2

2007-11-06 00:53:26 補充：
恩恩~~ 如果做出來的積分如上 那只是差一個常數 就看 他有沒有給一個值

去對應

不過單就板大來問的這題的話

一定是不一樣

寫成ln(x+2)+c 與 ln(1+(x/2))+c就已經落入陷阱了，
改為ln(x+2)+c1 與 ln(1+(x/2))+c2
ln(x+2)+c1 = ln(1+(x/2))+c2
就不會得到ln(x+2) = ln(1+(x/2))的謬論了。

有可能是常數C....的關西!!造成有誤差...

2007-11-05 23:27:55 補充：
S[2/(2x+1)]dx=ln(2x+1)+C

S[2/(2x+1)]dx=S[1/(x+0.5)]dx=ln(x+0.5)+C1
有可能C1=ln(2)+C

2007-11-05 23:28:41 補充：
我再問老師看看..

2007-11-05 23:42:24 補充：
老師說：因 ln(1+(x/2))=ln((2+x)/2)=ln(2+x)-ln2 ,其中 ln2 為常數
故不定積分積出 ln(x+2)+c 與 ln(1+(x/2))+c 是一樣的,兩個答案只差一個常數

此式不成立 因為
ln(2x+1)=2ln(x+1/2)
且 x不能等於-1/2
ln(此值需大於0)

當然不成立! 差個 ln(2), 怎會相等? ln(2) 會等於 ln(4) 嗎?

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