請問各位大大
ln(2x+1)=ln(x+1/2) 之間的等號成立媽?
感謝喔
求是否相同:ln(2x+1)=ln(x+1/2)
2007-11-06 6:06 am
回答 (6)
2007-11-06 8:52 am
✔ 最佳答案
ln ( 2x + 1 ) = ln [ 2 * ( x + 1 / 2 ) ] = ln 2 + ln ( x + 1 / 2 )對於任意的 x
此二數恆差一個定值 ln 2
2007-11-06 00:53:26 補充：
恩恩~~ 如果做出來的積分如上 那只是差一個常數 就看 他有沒有給一個值
去對應
不過單就板大來問的這題的話
一定是不一樣
參考: myself
2007-11-07 1:42 am
寫成ln(x+2)+c 與 ln(1+(x/2))+c就已經落入陷阱了，
改為ln(x+2)+c1 與 ln(1+(x/2))+c2
ln(x+2)+c1 = ln(1+(x/2))+c2
就不會得到ln(x+2) = ln(1+(x/2))的謬論了。
改為ln(x+2)+c1 與 ln(1+(x/2))+c2
ln(x+2)+c1 = ln(1+(x/2))+c2
就不會得到ln(x+2) = ln(1+(x/2))的謬論了。
2007-11-06 7:26 am
有可能是常數C....的關西!!造成有誤差...
2007-11-05 23:27:55 補充：
S[2/(2x+1)]dx=ln(2x+1)+C
S[2/(2x+1)]dx=S[1/(x+0.5)]dx=ln(x+0.5)+C1
有可能C1=ln(2)+C
2007-11-05 23:28:41 補充：
我再問老師看看..
2007-11-05 23:42:24 補充：
老師說：因 ln(1+(x/2))=ln((2+x)/2)=ln(2+x)-ln2 ,其中 ln2 為常數
故不定積分積出 ln(x+2)+c 與 ln(1+(x/2))+c 是一樣的,兩個答案只差一個常數
2007-11-05 23:27:55 補充：
S[2/(2x+1)]dx=ln(2x+1)+C
S[2/(2x+1)]dx=S[1/(x+0.5)]dx=ln(x+0.5)+C1
有可能C1=ln(2)+C
2007-11-05 23:28:41 補充：
我再問老師看看..
2007-11-05 23:42:24 補充：
老師說：因 ln(1+(x/2))=ln((2+x)/2)=ln(2+x)-ln2 ,其中 ln2 為常數
故不定積分積出 ln(x+2)+c 與 ln(1+(x/2))+c 是一樣的,兩個答案只差一個常數
2007-11-06 6:24 am
當然不成立! 差個 ln(2), 怎會相等? ln(2) 會等於 ln(4) 嗎?
2007-11-06 6:24 am
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收錄日期: 2021-05-04 01:45:17
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071105000015KK09955