中4 maths :more about polynomials

2007-11-05 12:26 am
請問有冇人可以幫手做左以下呢幾條問題的(詳細步驟)
我計極到計唔到
佢唔知有個sub 1,-1 ,0
個方法計...但唔明..
得答案但唔明個STEP=口=
請高手賜教....
第一條:
A ( x+1 )² + B ( x+1 )( x+2 ) + C ( x+2 )² = 2x² + 5x + 1
is an identity in x , find the values of A,B,C
answer: A= -1 , B= 5 , C= -2

第二條:
IF( Ax+B )( 2x+5 ) ≣ -Bx² + Ax -10 ,
find the values of A & B

ANS: A= 1 B= -2

第三條:
IF (x-1 )( x-2 ) + Q( x-2 )(x-1 ) +R( x+1 )( x-1 ) ≣ 4x² - 8x + 6

ans: P= 3 , Q= -1 , R = 2
更新1:

第4條: If A( x+1 )² + B(x+1 )( x-2 ) + C( x-2 )² ≣ 15x - 12 find the values of A,B,C ANS: A= 2 , B= 1 , C= -3

更新2:

第五條: (a) IF P( x+1 )( x+2 ) + Q( x+2 )( x+3 ) + R( x+3 )( x+4 )≣ x² + 8x +14 find the values of P,Q,R ANS: P= -1/2 , Q= 1/2 , R-= 1 (b) hence solve the equation -2( x+1 )( x+2 ) + 2( x+2 )( x+3 ) + 4(x+3 )( x+4 ) = 3x² + 20x +29 ans: -9 or -3 多謝教導

回答 (1)

2007-11-05 12:45 am
✔ 最佳答案
佢入咩1,0,-1其實係方便計數 以極短時間搵出某d可能
例如第1條咁 你代x係-1 入面左右兩邊 已經得番c=-2
你代x=-2入去就得番a=-1 ,呢d入數係睇咁o岩砌到個polynomial某d unknown係去到0就唔駛計佢住

一般計恆等式最慢的方法都係叫你expand晒d式佢慢慢砌到左面同右面個樣係一樣
而入數呢d方法就係比較取巧少少,用於做mc的時候做

例如第2條你入個x係0 咁個a咪可以暫時忽略唔計住去直接搵個b出黎
又例如第3條漏o左個p= =
你入x=1計一次 x=2計一次 x=-1計一次都可以分別搵到某個特定的unknow

2007-11-05 21:24:44 補充:
其實之後o個兩條都係=.= 你只要諗到一個數去代入去x而令到( x 1 ) 等等呢d括號入面o既數變0第4條 你入-1同2落去,左面=右面咁去搵unknown第5條就入-1,-2,-3,-4都有得計而5b 你覺唔覺=.= 5a計o既pqr同5b條式有少少關係呢 *w*?冇錯=.= 就係大4倍只要將5a右面的式-5b右面的式 之後再solve得出黎o個條式o既root 就係答案


收錄日期: 2021-04-18 23:42:47
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071104000051KK02970

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