甚麼是槓桿原理?我要做報告呀!快!

槓桿原理的發現

阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山大城求學時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管裡旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」，埃及一直到二千年後的現在，還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。
當時的歐洲，在工程和日常生活中，經常使用一些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、槓桿、齒輪等，阿基米德花了許多時間去研究，發現了「槓桿原理」和「力矩」的觀念，對於經常使用工具製作機械的阿基米德而言，將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說：「給我一個支點，我可以舉起整個地球。」
剛好海維隆王又遇到了一個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進海裡，國王就對阿基米德說，「你連地球都舉得起來，一艘船放進海裡應該沒問題吧？」於是阿基米德立刻巧妙地組合各種機械，造出一架機具，在一切準備妥當後，將牽引機具的繩子交給國王，國王輕輕一拉，大船果然移動下水，國王不得不為阿基米德的天才所折服。從這個歷史記載的故事裡我們可以明顯的知道，阿基米德極可能是當時全世界對於機械的原理與運用，瞭解最透徹的人。

槓桿原理：

(1) 現象： 槓桿左右成靜止而不轉動。

(2) 分析： 槓桿左邊的力矩為25 cm×30 gw＝750 cm．gw逆時鐘方向……(a)
槓桿右邊的力矩為15 cm×50 gw＝750 cm．gw順時鐘方向……(b)
由(a)、(b)兩式可知當順時鐘方向的力矩＝逆時鐘方向的力矩時，槓桿可靜止而不轉動，即槓桿成平衡狀態。

(3) 討論： (a) 由分析可知，槓桿成平衡的條件式，作用在槓桿上順時鐘方向的力矩等於逆時鐘方向的力矩。 (b) 如果作用在槓桿上的順時鐘方向的力矩大於逆時鐘方向的力矩，槓桿將向順時鐘方向轉動。 (c) 如果作用在槓桿上的順時鐘方向的力矩小於逆時鐘方向的力矩，槓桿將向逆時鐘方向轉動。

槓桿原理：

(1) 內容： 當槓桿保持靜止平衡狀態時，其所受順時鐘方向的力矩與逆時鐘方向的力矩大小相等。此關係稱為槓桿原理。

(2) 公式： d施×F＝d抗×W

(3) 應用： (a)天平 (b)蹺蹺板

槓桿原理
槓桿是一種簡單機械；一根結實的棍子（最好不會彎又非常輕），就能當作一根槓桿了。上圖中，方形代表重物、圓形代表支持點、箭頭代表用力點，這樣，你看出來了吧？(圖1)中，在槓桿右邊向下用力，就可以把左方的重物抬起來了；在(圖2)中，在槓桿右邊向上用力，也能把重物抬起來；在(圖3)中，支點在左邊、重物在右邊，力點在中間，向上用力，也能把重物抬起來。
你注意到了嗎？在(圖1)中，支點在槓桿中間，物理學裡，把這類槓桿叫做第一種槓桿；(圖2)是重點在中間，叫做第二種槓桿；(圖3)是力點在中間，叫做第三種槓桿。

第一種槓桿例如：剪刀、釘鎚、拔釘器……這種槓桿可能省力可能費力，也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離(圖1)：力點離支點愈遠則愈省力，愈近就愈費力；如果重點、力點距離支點一樣遠，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。第二種槓桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種槓桿的力點一定比重點距離支點遠，所以永遠是省力的。

第三種槓桿例如：鑷子、烤肉夾子、筷子…… 這種槓桿的力點一定比重點距離支點近，所以永遠是費力的。

如果我們分別用花剪（刀刃比較短）和洋裁剪刀（刀刃比較長）來剪紙板，花剪較省力但是費時；而洋裁剪則費力但是省時。

槓桿從何時開始使用仍屬未知，古人在製作船桅及其他簡單的工具時應已運用到槓桿原理。西元前1,550年左右，埃及人及印第安人曾利用槓桿原理以汲水長桿從淺井中將水打上來，並應用於建築工程時搬動重物及作為稱量用機械，如：槓桿天秤。稍後希臘人將槓桿應用於壓榨葡萄汁和戰爭機械的設計上例如：弩砲。

　　亞里斯多德很早即已知有關槓桿的數學原理(槓桿定律)，但實際的證明工作則到隔一個世紀後才由希臘數學家阿基米德(西元前287-212)完成，阿基米德曾說：「只要給我一個站立的地方和支撐點，還有一根夠長的木棒，我就能移動地球。」

　　槓桿定律指出當施力與其從施力點到支點距離的乘積等於抗力與其從抗力點到支點距離的乘積相等時，我們稱此一槓桿是處於平衡的狀態下。從槓桿所能節省的施力或輸出力與作用力之比皆可稱為機械利益。例如，若施一力100Kg可移動1,000Kg的物體時，此機械利益等於10。在此計算過程中，我們不考慮摩擦力的影響，雖然摩擦是必然存在的，通常摩擦力太小對結果不會有重大影響，所以忽略之。但是槓桿本身的重量通常是必須考慮的。槓桿重心所在的位置，往往可使機械利益增加、不變或減少。



槓桿----凡可繞著一固定點而轉動的硬棒，均可視為「槓桿」。
支點----槓桿轉動時所繞的固定點即為「支點」。
施力與施力臂---吾人施於槓桿上的力，稱為「施力」。施力的作用線到支點的垂直距離，叫做「施力臂」。
抗力與抗力臂----槓桿所受阻力，稱為「抗力」。抗力的作用線到支點的垂直距離，叫做「抗力臂」。
槓桿的種類----根據支點、施力點、抗力點的相關位置可區分成下列三種。
第一類槓桿----
支點位於施力點與抗力點之間。剪刀及拔釘鎚即屬於此類槓桿。
第二類槓桿----
抗力點位於支點及施力點之間。手推車、胡桃鉗、開瓶器、裁紙刀即屬此類槓桿。
重要優點在於可以較小力量舉起或移動較重的重物。
第三類槓桿----
施力點位於支點及抗力點之間。彎曲在肘部的手臂、鑷子、筷子、掃帚即屬此類槓桿。
優點在於增加施力所推動物體的速度，所移動物體的距離較第二類槓桿所移動的距離遠。

槓桿是一種簡單機械；一根結實的棍子（最好不會彎又非常輕），就能當作一根槓桿了。上圖中，方形代表重物、圓形代表支持點、箭頭代表用力點，這樣，你看出來了吧？(圖1)中，在槓桿右邊向下用力，就可以把左方的重物抬起來了；在(圖2)中，在槓桿右邊向上用力，也能把重物抬起來；在(圖3)中，支點在左邊、重物在右邊，力點在中間，向上用力，也能把重物抬起來。
你注意到了嗎？在(圖1)中，支點在槓桿中間，物理學裡，把這類槓桿叫做第一種槓桿；(圖2)是重點在中間，叫做第二種槓桿；(圖3)是力點在中間，叫做第三種槓桿。

第一種槓桿例如：剪刀、釘鎚、拔釘器……這種槓桿可能省力可能費力，也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離(圖1)：力點離支點愈遠則愈省力，愈近就愈費力；如果重點、力點距離支點一樣遠，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。

第二種槓桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種槓桿的力點一定比重點距離支點遠，所以永遠是省力的。

第三種槓桿例如：鑷子、烤肉夾子、筷子…… 這種槓桿的力點一定比重點距離支點近，所以永遠是費力的。

如果我們分別用花剪（刀刃比較短）和洋裁剪刀（刀刃比較長）來剪紙板，花剪較省力但是費時；而洋裁剪則費力但是省時。