中二數學(~急~)

1.兩位小朋友按5:7的比分一包花生。如果其中一人少分得10粒花生,求花生總數。
花生總數 = x
(5/12)x + 10 = (7/12)x
5x + 120 = 7x
2x = 120
x = 60
花生總數 = 60 粒
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2.吳先生把7m長的繩分為三段,使它們的長度的比為3:5:6。每一段的長度是多少cm?
三段繩分別長 (3/14)(7), (5/14)(7), (6/14)(7)
三段繩分別長 3/2 cm, 5/2 cm, 3 cm
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3.一個袋中盛有白球、紅球和綠球共87個。白球與紅球的數量的比是3:7。綠球與白球的數量的比是3:2。
a.求紅球數量:白球數量:綠球數量。
白球數量 : 紅球的數量 = 3 : 7 = 6 : 14
綠球數量 : 白球的數量 = 3 : 2 = 9 : 6
紅球數量 : 白球數量 : 綠球數量 = 14 : 6 : 9
b.求袋中紅球和綠球的總數。
(23/29)(87) = 69 個

1.設花生的總數是y粒。 ★/係除咁解姐係分線
(7/12)(y)--(5/12)(y)=10
　　 　　　2y/12 =10
　　　　 　　 2y=120
　　 　　　　　 y=60
∴花生共有60粒。

2.第一段的長度=7x3/14
=1.5m
第二段的長度=7x5/14
=2.5m
第三段的長度=7x6/14
=3m

3(a). 7:3 =14:6 　　　(7:3是紅球與白球數量的比例)
　　2:3 = 　 6:9 　　(2:3是白球與綠球數量的比例)
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∴14:6:9 　　　　　　(14:6:9是紅球數量:白球數量:綠球數量)

3(b) 袋中紅球和綠球的總數
　　=87x14/29+87x9/29
　　=3x14+3x9
　　=42+27
　　=69

1. 設一包花生有y粒,
y * 5/(5+7) +10 = y * 7/(5+7)
5y/12 + 10 = 7y/12
10 = 7y/12-5y/12
120 = 2y
y = 60
所以一包花生有花生60粒

分程式分析//
1. 首先設我們所求的數為未知數Y
2. 想想分程的兩邊是甚麼? 花生數A+相差的花生數=花生數B? 花生數A-花生數B=相差的花生數?
2. 這次我們用 小朋友A的花生數(佔了5/12)+相差的花生數(10粒)=小朋友B的花生數(佔了7/12)
3. 未知數的一邊 = 數字的一邊
4. 求y

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2. Hint: 計比例, 每一段的長度佔總長度的幾分之幾?

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3a. 紅球:白球:綠球
.........7 : 3
................2 : 3
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........14 : 6 <-----乘2
...............6 : 9 <-----乘3
------------------
........14 : 6 : 9

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3b. 原理同第2條一樣

1.將x 當做花生既總數,

x*7/12 - x*5/12 = 10
x*2/12 = 10
x = 60

所以花生既總數係60.

2. 繩既長度係 7 x 100 = 700cm
第一段: 700*3/3+5+6 = 150cm
第二段: 700*5/14 = 250cm
第三後: 700*6/14 = 300cm

3.
a)白球與紅球的數量的比* 2 = 6:14
綠球與白球的數量的比* 3 = 9:6
所以紅球:白球:綠球 = 14:6:9

b)紅球的總數: 87*14/14+6+9=42
綠球的總數: 87*9/29 = 27

1.設兩位小朋友各有5ｙ包，７ｙ包花生
　　７ｙ－５ｙ＝１０
　　　　　２ｙ＝１０
　　　　　　ｙ＝５
所以花生有(5+7)x5=60

2.設每一段繩各是3y cm,5y cm 6y cm
3y+5y+6y=7m
14y=700cm
y=50cm

所以每一段繩各是3x50 cm,5x50 cm 6x50 cm=150cm,250cm,300cm

3. 白球:紅球 = 3:7
綠球:白球 =3:2
綠球:白球:紅球 =9:6:14

a) 設綠球9y個,白球6y個,紅球14y個
9y+6y+14y=87
29y=87
y=3
所以綠球9x3個,白球6x3個,紅球14x3個
=綠球27個,白球18個,紅球42個

b)27+42=69個

1.設花生總數為x .
5x/(5+7) +10 = 7x/(5+7)
...............10=2x/12
.................x=60
所以花生總數為６０粒。

2.
第一段的長度= [7x3/(3+5+6)] =1.5 cm
第二段的長度= [7x5/(3+5+6)] =2.5cm
第三段的長度= [7x6/(3+5+6)] =3cm

3.
a) 紅球數量:白球數量 = 7:3 =14:6
白球數量:綠球數量 = 2:3 = 6:9
紅球數量:白球數量:綠球數量 =14:6:9
b) 紅球和綠球的總數= 87x(14+9)/(14+6+9) = 69