什麼是運動?

物理學中，運動是指物體在空間中的相對位置隨著時間而變化。討論運動必須取一定的參考系，但參考系是任選的。運動是物理學的核心概念，對運動的研究開創了力學這門科學。現代物理學是建立在力學基礎上的科學，物理學中的各個科目只有在建立起一套力學規律後才被視為完備的學科。


[編輯] 有關運動的研究歷史
運動是人類最習以為常的自然現象。但人類史上各古文明中，只有古希臘人認真研究過運動。亞里士多德的《物理學》闡述了一套系統的運動理論，是古希臘人對運動研究的最高成就。亞里士多德把運動分為兩種：天然運動（如天體的圓周運動和物體的自由下落）和激發運動（如投擲或推拉一個物體）。亞里士多德認為，力是物體保持運動狀態的原因。對於天然運動，這個力來源於自身重力，對於激發運動，則來源於外加力。
17世紀，隨著伽利略等人對運動進行深入系統的研究。人們意識到物體在不受外力的情況下，將保持原有的運動狀態；力不是維持運動的原因，而是改變運動狀態的原因。這些認識被牛頓總結為牛頓運動定律，得出了普適的運動方程，可以精確計算物體的運動軌跡。以此為基礎，建立起了經典力學。
20世紀初，愛因斯坦提出了相對論，改變了人類對時間和空間的觀念。運動的觀念也隨之修正。三維空間中的運動軌跡已不足以完整的刻劃運動，而要代之以四維時空中的軌跡（「世界線」）。
三維運動空間和四維時空射影空間，愛因斯坦提出了[[相對論]之後，四維時空射影空間開始在物理學界走俏。其實，愛因斯坦的四維時空，其三個獨立的空間坐標和時間坐標是緊密相關聯的，它們並非是四個毫不相關聯的獨立坐標，所以，愛因斯坦的四維時空恰好就是和三維運動空間完全等價的射影空間。
量子力學的出現也賦予了運動以新的意義。在量子力學中，運動不再具有確定的軌道。運動方程（薛丁格方程）所描述的是系統波函數在全空間中的演化。路徑積分則認為，物體運動並非沿著單一的路徑運動，而是在（相空間里）起點和終點間所有可能的路徑上運動。

物理學中，運動是指物體在空間中的相對位置隨著時間而變化。討論運動必須取一定的參考系，但參考系是任選的。運動是物理學的核心概念，對運動的研究開創了力學這門科學。現代物理學是建立在力學基礎上的科學，物理學中的各個科目只有在建立起一套力學規律後才被視為完備的學科。


[編輯] 有關運動的研究歷史
運動是人類最習以為常的自然現象。但人類史上各古文明中，只有古希臘人認真研究過運動。亞里士多德的《物理學》闡述了一套系統的運動理論，是古希臘人對運動研究的最高成就。亞里士多德把運動分為兩種：天然運動（如天體的圓周運動和物體的自由下落）和激發運動（如投擲或推拉一個物體）。亞里士多德認為，力是物體保持運動狀態的原因。對於天然運動，這個力來源於自身重力，對於激發運動，則來源於外加力。
17世紀，隨著伽利略等人對運動進行深入系統的研究。人們意識到物體在不受外力的情況下，將保持原有的運動狀態；力不是維持運動的原因，而是改變運動狀態的原因。這些認識被牛頓總結為牛頓運動定律，得出了普適的運動方程，可以精確計算物體的運動軌跡。以此為基礎，建立起了經典力學。
20世紀初，愛因斯坦提出了相對論，改變了人類對時間和空間的觀念。運動的觀念也隨之修正。三維空間中的運動軌跡已不足以完整的刻劃運動，而要代之以四維時空中的軌跡（「世界線」）。
三維運動空間和四維時空射影空間，愛因斯坦提出了[[相對論]之後，四維時空射影空間開始在物理學界走俏。其實，愛因斯坦的四維時空，其三個獨立的空間坐標和時間坐標是緊密相關聯的，它們並非是四個毫不相關聯的獨立坐標，所以，愛因斯坦的四維時空恰好就是和三維運動空間完全等價的射影空間。
量子力學的出現也賦予了運動以新的意義。在量子力學中，運動不再具有確定的軌道。運動方程（薛丁格方程）所描述的是系統波函數在全空間中的演化。路徑積分則認為，物體運動並非沿著單一的路徑運動，而是在（相空間里）起點和終點間所有可能的路徑上運動。

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運動方程是刻劃系統運動的物理參量所滿足的方程或方程組。它們以這些參量對於時間的微分方程形式出現。

牛頓力學中的運動方程（牛頓第二定律）：

拉格朗日力學中的運動方程（拉格朗日方程）：

哈密頓力學中的運動方程（哈密頓正則方程）：

量子力學中的運動方程（薛丁格方程）：

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牛頓運動定律
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在自然哲學的數學原理上，以拉丁文撰寫的牛頓運動第一及第二定律原本（1687年版）牛頓運動定律是伊薩克·牛頓提出了物理學的三個運動定律的總稱，被譽為是經典物理學的基礎。

牛頓第一運動定律：當物體不受外力作用，或所受合力為零時，原先靜止者恆靜止，原先運動者恆沿著直線作等速度運動。這定律又稱為「慣性定律」。
牛頓第二運動定律：物體受力後所得的加速度(a)，和其所受的淨力（即合力）(F)成正比，和其質量(m)成反比。即 ， 即 F = ma。
牛頓第三運動定律：當兩物體交互作用時，彼此互以力作用於對方，兩者大小相等，方向相反，但作用在不同的物作用體上。這定律又稱為「作用與反作用定律」。