概率.............

ai) P(總值少於10元)
= P(2個都是$1)
= (50C0 * 10C2) / 60C2
= (1 * 45) / 1770
= 3/118

ii) P(總值在12元至18元之間) = 0

iii) P(總值多於19元)
= P(2個$10)
= (50C2 * 10C0) / 60C2
= 1225 / 1770
= 245/354

bi) P(總值多於$10) = 1 - 3/118 = 115/118
ii) P(總值多於$19) = 245/354

c) P(1個$1, 1個$10)
= (10C1 * 50C1) / 60C2
= (10 * 50) / 1770
= 50/177

P(相差多於5元)
= 2 * P(第1次$20, 第2次不是$20) +
2 * P(第1次$11, 第2次$2)
= 2 * (245/354) * (1 - 245/354) + 2 * (50/177) * (3/118)
= 0.4262 + 0.0144
= 0.4406 (4 d.p.)

1a. 抽出兩個硬幣的總值只有4個可能: $1+$1 = $2, $1+$10 = $11, $10+$1= $11, $10+$10 = $20

(i) P(該2個硬幣總直少於10元)
=P($1, $1)
=(10/60)(9/59)
=3/118


(ii) 要抽出2個硬幣總值在12元至18元之間是沒有可能的, 所以概率=0


(iii) P(該2個硬幣的總直多於19元)
=P($10, $10)
=(50/60)(49/59)
=245/354


1b.(i)
方法1:
P(該2個硬幣的總直多於10元)
=P($1, $10)+P($10, $1)+P($10, $10)
=(10/60)(50/59)+(50/60)(10/59)+(50/60)(49/59)
=25/117+25/117+245/354
=115/118

方法2: 因為"抽出2個硬幣總直少於10元" 和 "抽出2個硬幣的總直多於10元"是互補事件, 所以
P(該2個硬幣的總直多於10元)
=1-P($1, $1)
=1-(3/118)
=115/118

(ii) 因為"抽出2個硬幣的總直多於19元" 和 "抽出2個硬幣的總直少於19元" 是互補事件, 所以
P(該2個硬幣的總直少於19元)
=1-P($10, $10)
=1-(245/354)
=109/354


1c.
由1a(i), P(總和是$2)=P($1, $1)=3/118
由1a(iii), P(總和是$20)=P($10, $10)=245/354
所以, P(總和是$11) = 1-(3/118)-(245/354)
=50/177

P(第1次抽出硬幣的總直與第2次抽出硬幣的總直相差多於5元)
=P(第一次總和是$2, 第二次總和是$11或$20)+P(第一次總和是$11, 第二次總和是$2或$20)+P(第一次總和是$20, 第二次總和是$2或$10)
=(3/118)(50/177+245/354)+(50/177)(3/118+245/354)+(245/354)(3/118+50/177)
=0.441(準確至三位有效數字)

a(i)
<10即2個1元
機率=10/60 *9/59=0.25423728...

(ii)無可能
因10+10>18
10+1<12
1+1<12

(iii)>19即2個10元
機率=50/60 *49/59=0.692090395...

b(i)>10即10元+1元或10元+10元
機率=50/60 * 10/59 + 50/60 * 49/59 = 0.83333333333...

(ii)<19即除10元2個之外的全部
機率=1-50/60*49/59=0.307909604...

c相差>10即10-1或|1-10|（一樣）
機率=50/60*10/59=0.141242937...

2007-10-26 22:25:03 補充：
比人搶先tim==