maths.....方程式(f.1)

1)公司給45名員工一些現金禮券 , 有價值$200和$300的現金禮券,共$11800,有多少名員工收到$200禮券呢?
設x名員工收到$200禮券;即45-x名員工收到$300禮券
200x+300(45-x)=11800
200x+15300-300x=11800
-100x=-3500
x=35
所以有35名員工收到$200禮券

2)兩姐妹攤分$120,姐姐用去所得款項的五分之一 , 而妹妹則用去所得款項的六分之一 , 如果姐姐比妹妹多用去$13 , 他們各人分得多少錢?
設姐姐分了$x;妹妹則分了$120-x
1/5x-1/6(120-x)=13
1/5x-20+1/6x=13
6x-600+5x=390
11x=990
x=90
所以姐姐分了$90;妹妹則分了$120-90=$30

3)上週, 妹妹溫習的時間是姐姐的3倍 , 本週 , 2人溫習時間都增加了6小時, 結果妹妹溫習的時間比姐姐多12小時。在上週
設上週 姐姐的溫習的時間是x h;妹妹則是3x h
本週姐姐的溫習的時間是x+6 h;妹妹則是3x+6 h

3x+6-(x+6)=12
2x=12
x=6

a)妹妹溫習時間是多少?
3x h
=3x6 h
=18 h
b)姐姐溫習時間是多少?
x h
=6 h

1) 設x 名員工收到$200禮券
200x + 300 (45 - x) = 11800
200x + 13500 - 300x = 11800
-100x = 11800 - 13500 = -1700
x = -1700 / -100 = 17
17名員工收到$200禮券
驗: 17 * $200 + (45 - 17) * $300 = $3400 + $8400 = $11800

2) 設姐姐分得$x
x/5 - (120 - x)/6 = 13
x/5 - 20 + x/6 = 13
x/5 + x/6 = 13 + 20 = 33
6x/30 + 5x/30 = 33
11x/30 = 33
x = 33 * 30 / 11 = 90
姐姐分得$90, 妹妹分得$30.

3a) 設妹妹上週溫習時間是 x 小時,
[x + (x + 6)] - [x/3 + (x/3 + 6)] = 12
(2x + 6) - (2x/3 + 6) = 12
2x - 2x/3 = 12
x - x/3 = 6
2x/3 = 6
x = 6 * 3 / 2 = 9
妹妹上週溫習時間是9小時
b) 姐姐溫習時間是9/3 = 3小時