咩野係恆等式?
回答 (3)
2007-10-18 4:15 am
✔ 最佳答案
恆等式 (identity)一個關於ｘ的方程，無論你代任何數入ｘ，方程都會成立，則該方程為恆等式。
恆等式的例子：
４（５－ｘ）＝２０－４ｘ
（ｘ＋１）（ｘ－２）＝ｘ^２－ｘ－２
無論你代ｘ是什麼，方程都會成立，這就叫做恆等式
ｘ＝ｘ 都叫做恆等式！ 不過沒有作用吧
同理，ｘ＋１＝ｘ＋１又是恆等式
ｘ＋２＝ｘ＋２又是恆等式
所以恆等式是有無限多，沒可能記下全部的
非恆等式的例子：
ｘ＋３＝５
３ｘ－４＝ｘ
以上兩個方程都只有一個解，ｘ＝２
若代ｘ＝３的話，方程就不成立了，所以都不是恆等式來的
常用恆等式的例子：
1.a^2﹣b^2≡(a﹣b)(a+b)
利用乘法分配律，我們很容易證明這恆等式
a^2﹣b^2=(a﹣b)(a)+(a﹣b)(b)
=a^2﹣ab+ab﹣b^2
=a^2﹣b^2
2.(a+b)^2≡a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2≡a^2﹣2ab+b^2
我們很容易用乘法分配律證明以上兩個恆等式
(a+b)^2=(a+b)(a+b)
=(a+b)(a)+(a+b)(b)
=a^2+ab+ab+b^2
=a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2=(a﹣b)(a﹣b)
=(a﹣b)(a)﹣(a﹣b)(b)
=a^2﹣ab﹣ab+b^2
=a^2﹣2ab+b^2
3.a^3+b^3≡(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3≡(a﹣b)(a^2+ab+b^2)
a^3 + b^3=a×a×(a+b)+b×b×(a+b)﹣a×b×(a+b)
=(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3=a×(a﹣b)×a+(a﹣b)×b×a+b×b×(a﹣b)
=(a﹣b)(a^2+ab+b^2)
正因為恆等式的特性是代任何數入式中都會相等
如果已知３ｘ＋１＝ａｘ＋１為恆等式，求a的值。
你可以立即知道ａ＝３
又例如
3x^２+ 5x﹣4 =ax^２+ bx + c，求a、b和c的值。
ａ＝３，ｂ＝５，ｃ＝－４（不要答４哦）
==================== ==================== ======
因式分解 (factorization)
多項式有時可以有不同的寫法，如(a+b)(b+c)和ab+b²+ac+bc均表達同一個多項式。
(a+b)(b+c)=(a+b)b+(a +b)c
=ab+b²+ac+bc
(a+b)(b+c)表達了兩個一次式相乘的結果，我們稱a+b和b+c為(a+b)(b+c)的因式。在小學階段，我們也學過把整數進行因子分解。例如，
120 = 2^3×3×5
及108 = 2²×3^2。
把一個代數式如ab+b²+ac+bc化為(a+b)(b+c)，稱為因式分解。
以下的網址有詳細教你十字相乘同因式分解，你可以上去：
http://www.ymca-coll .edu.hk/maths/powerp oint/F.2_ppt/f2_chp0 3.ppt
參考資料:
中二級數學書
因式分解一個多項式可以有多種不同的技巧。最基本的步驟是觀察各項之間有沒有相同的因子或共同的因式(公因式)。例如：
(a)2x 2y 2z = 2(x y z)
2是多項式中3項的公因子。
(b)3x² 4x 5x² = x(3x 4 5x)
x是多項式中3項的公因式。
因式分解多項式就是展開多項式的相反過程。
→
3x² 4x 5x² x(3x 4 5x)
←
恆等式一問~5~
一個關於ｘ的方程，無論你代任何數入ｘ，方程都會成立，則該方程為恆等式恆等式的例子：４（５－ｘ）＝２０－４ｘ（ｘ＋１）（ｘ－２）＝ｘ^２－ｘ－２無論你代ｘ是什麼，方程都會成立，這就叫做恆等式ｘ＝ｘ 都叫做恆等式！ 不過沒有作用吧同理，ｘ＋１＝ｘ＋１又是恆等式ｘ＋２＝ｘ＋２又是恆等式所以恆等式是有無限多
分類: 數學 時間：2006/02/26
恆等式．．．
恆等式 (identity)一個關於ｘ的方程，無論你代任何數入ｘ，方程都會成立，則該方程為恆等式。恆等式的例子：４（５－ｘ）＝２０－４ｘ（ｘ＋１）（ｘ－２）＝ｘ^２－ｘ－２無論你代ｘ是什麼，方程都會成立，這就叫做恆等式ｘ＝ｘ 都叫做恆等式！ 不過沒有作用吧同理，ｘ＋１＝ｘ＋１又是恆等式ｘ＋２＝ｘ＋２
分類: 數學 時間：2006/10/30
解釋"恆等式,因式分解"
恆等式 (identity)一個關於ｘ的方程，無論你代任何數入ｘ，方程都會成立，則該方程為恆等式。恆等式的例子：４（５－ｘ）＝２０－４ｘ（ｘ＋１）（ｘ－２）＝ｘ^２－ｘ－２無論你代ｘ是什麼，方程都會成立，這就叫做恆等式ｘ＝ｘ 都叫做恆等式！ 不過沒有作用吧同理，ｘ＋１＝ｘ＋１又是恆等式ｘ＋２＝ｘ＋２
分類: 中小學校 時間：2006/10/07
數學 恆等式
如果一個方程的未知數取任意數值，都可令該方程左右兩方的值相等，則該方程便稱為恆等式（identity）。只要有一個X的不能滿足所給的方程，則該方程便不是恆等式。例如，方程2（x+2）=2x+4是恆等式，而方程x+3+=5及x+3=2x都不是恆等式。恆等式有完全平方恆等式及平方差的恆等式。在日常生活中
分類: 數學 時間：2006/10/10
恆等式的教材急急急!
一個關於ｘ的方程，無論你代任何數入ｘ，方程都會成立，則該方程為恆等式。恆等式的例子：４（５－ｘ）＝２０－４ｘ（ｘ＋１）（ｘ－２）＝ｘ^２－ｘ－２無論你代ｘ是什麼，方程都會成立，這就叫做恆等式ｘ＝ｘ 都叫做恆等式！ 不過沒有作用吧同理，ｘ＋１＝ｘ＋１又是恆等式ｘ＋２＝ｘ＋２又是恆等式所以恆等式是有無限
分類: 數學 時間：2006/09/18
恆等式與因式分解
1)證明3x-6= -3(2-x)是恆等式。RHS: -3(2-x)=3x-6=LHS所以3x-6= -3(2-x)是恆等式。2)證明2+4(2x-1)=2(4x-1)是恆等式。LHS:2+4(2x-1)=2+8x-4=8x-2=2(4x-1)=RHS所以2+4(2x-1)=2(4x-1)是恆等式。
分類: 數學 時間：2006/07/21
因式分解和恆等式的問題
首先是證明恆等式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)解：RHS=(a-b)(a^2+ab+b^2) =a^3+a^2b+ab^2-ba^2-ab^2-b^3 =a^3-b^3 =LHSa^3+b^3 方法相同之後係因式分解a^3+a+30解： a^
分類: 數學 時間：2006/07/05
幾條數學題，幫幫我《懸賞》恆等式
1a 2x + 8 = 2(x + 4) ≡∵∴ 左方 = 2x + 8 右方 = 2x + 8 ∵左方 = 右方 ∴2x + 8 ≡ 2(x + 4)1b 6x - 9 = 3(2x - 3) 左方 = 6x - 9 右方 = 6x - 9 ∵左方 = 右方 ∴6x - 9 ≡ 3(2x -
分類: 數學 時間：2006/10/19
哇!急急急急急急急!!!!!!!!!!恆等式
1.你打錯了！正確證明 :LHS = (10i - 8) ^ 2 + 10= 100i^ 2 - 160i + 64 +10= 100i^2 - 160i + 74RHS = 100i2次-160i+71LHS = RHS 所以(10i-8)2次+10=100i2次-160i+71是恆等式
分類: 數學 時間：2006/10/16
怎樣才可以靈活地掌握恆等式?有好的方法嗎?
多0的做有關恆等式的練習題，仲要將每條恆等式都背熟！！
分類: 數學 時間：2006/03/28
參考: me&net
2007-10-18 4:14 am
數學上，恆等式是無論其變數如何取值，等式永遠成立的算式。
恆等式 (identity)
一個關於ｘ的方程，無論你代任何數入ｘ，方程都會成立，則該方程為恆等式。
恆等式的例子：
４（５－ｘ）＝２０－４ｘ
（ｘ＋１）（ｘ－２）＝ｘ^２－ｘ－２
無論你代ｘ是什麼，方程都會成立，這就叫做恆等式
ｘ＝ｘ 都叫做恆等式！ 不過沒有作用吧
同理，ｘ＋１＝ｘ＋１又是恆等式
ｘ＋２＝ｘ＋２又是恆等式
所以恆等式是有無限多，沒可能記下全部的
非恆等式的例子：
ｘ＋３＝５
３ｘ－４＝ｘ
以上兩個方程都只有一個解，ｘ＝２
若代ｘ＝３的話，方程就不成立了，所以都不是恆等式來的
常用恆等式的例子：
1.a^2﹣b^2≡(a﹣b)(a+b)
利用乘法分配律，我們很容易證明這恆等式
a^2﹣b^2=(a﹣b)(a)+(a﹣b)(b)
=a^2﹣ab+ab﹣b^2
=a^2﹣b^2
2.(a+b)^2≡a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2≡a^2﹣2ab+b^2
我們很容易用乘法分配律證明以上兩個恆等式
(a+b)^2=(a+b)(a+b)
=(a+b)(a)+(a+b)(b)
=a^2+ab+ab+b^2
=a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2=(a﹣b)(a﹣b)
=(a﹣b)(a)﹣(a﹣b)(b)
=a^2﹣ab﹣ab+b^2
=a^2﹣2ab+b^2
3.a^3+b^3≡(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3≡(a﹣b)(a^2+ab+b^2)
a^3 + b^3=a×a×(a+b)+b×b×(a+b)﹣a×b×(a+b)
=(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3=a×(a﹣b)×a+(a﹣b)×b×a+b×b×(a﹣b)
=(a﹣b)(a^2+ab+b^2)
正因為恆等式的特性是代任何數入式中都會相等
如果已知３ｘ＋１＝ａｘ＋１為恆等式，求a的值。
你可以立即知道ａ＝３
又例如
3x^２+ 5x﹣4 =ax^２+ bx + c，求a、b和c的值。
ａ＝３，ｂ＝５，ｃ＝－４（不要答４哦）
恆等式 (identity)
一個關於ｘ的方程，無論你代任何數入ｘ，方程都會成立，則該方程為恆等式。
恆等式的例子：
４（５－ｘ）＝２０－４ｘ
（ｘ＋１）（ｘ－２）＝ｘ^２－ｘ－２
無論你代ｘ是什麼，方程都會成立，這就叫做恆等式
ｘ＝ｘ 都叫做恆等式！ 不過沒有作用吧
同理，ｘ＋１＝ｘ＋１又是恆等式
ｘ＋２＝ｘ＋２又是恆等式
所以恆等式是有無限多，沒可能記下全部的
非恆等式的例子：
ｘ＋３＝５
３ｘ－４＝ｘ
以上兩個方程都只有一個解，ｘ＝２
若代ｘ＝３的話，方程就不成立了，所以都不是恆等式來的
常用恆等式的例子：
1.a^2﹣b^2≡(a﹣b)(a+b)
利用乘法分配律，我們很容易證明這恆等式
a^2﹣b^2=(a﹣b)(a)+(a﹣b)(b)
=a^2﹣ab+ab﹣b^2
=a^2﹣b^2
2.(a+b)^2≡a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2≡a^2﹣2ab+b^2
我們很容易用乘法分配律證明以上兩個恆等式
(a+b)^2=(a+b)(a+b)
=(a+b)(a)+(a+b)(b)
=a^2+ab+ab+b^2
=a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2=(a﹣b)(a﹣b)
=(a﹣b)(a)﹣(a﹣b)(b)
=a^2﹣ab﹣ab+b^2
=a^2﹣2ab+b^2
3.a^3+b^3≡(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3≡(a﹣b)(a^2+ab+b^2)
a^3 + b^3=a×a×(a+b)+b×b×(a+b)﹣a×b×(a+b)
=(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3=a×(a﹣b)×a+(a﹣b)×b×a+b×b×(a﹣b)
=(a﹣b)(a^2+ab+b^2)
正因為恆等式的特性是代任何數入式中都會相等
如果已知３ｘ＋１＝ａｘ＋１為恆等式，求a的值。
你可以立即知道ａ＝３
又例如
3x^２+ 5x﹣4 =ax^２+ bx + c，求a、b和c的值。
ａ＝３，ｂ＝５，ｃ＝－４（不要答４哦）
參考: asdf
收錄日期: 2021-04-12 01:39:21
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071017000051KK03159