16/10(二) (3) 求代數的公式及答案

設媽媽的年齡是x歲,女兒的年齡是y歲。

x+y=62　(1)
　x　y
　－=－ + 2　(2)
　４　2

x=62-y　(3)

把(3)代入(2),可得

　62-y　y
　－－=－－＋２
　　4　　2

６２－ｙ＝２ｙ＋８

　－３ｙ＝－５４
　　３ｙ＝５４
　　　ｙ＝１８
把ｙ＝１８代入（１），可得
ｘ＋（１８）＝６２
　　　　　ｘ＝４４
所以媽媽４４歲，兒女１８歲。

設媽媽的年齡是ｘ歲
設女兒的年齡是ｙ歲

(1/4)ｘ - (1/2)ｙ = 2 <---第1條式

ｘ + ｙ = 62 <---第2條式

ｘ+ｙ = 62
ｘ= 62 - ｙ <---第3條式

將第3條式的『ｘ = 62 - ｙ』代入第2條式中

(1/4)ｘ - (1/2)ｙ = 2
(1/4)(62-ｙ) - (1/2)ｙ = 2
(62-ｙ/4) - (ｙ/2) = 2
(62-ｙ) - (2ｙ) = 8 <---通分母,,每樣都要乘4
62-ｙ-2ｙ = 8
62-3ｙ = 8
62 = 8+3ｙ
3ｙ = 54
ｙ = 18


將『ｙ = 18』代入第2條式

ｘ = 62-ｙ
ｘ = 62-18
ｘ = 44

因為ｘ = 44,, ｙ = 18
所以媽媽是44歲,,女兒是18歲

Let 媽媽年齡 = y, 女兒年齡 = z

(y/4) - 2 = (z/2) and y + z = 62------> y = 62-z

4 x {(y/4) - 2} = 4(z/2)
y - 8 = 2z
(62-z) - 8 = 2z
62 - 8 = 2z + z
54 = 3z
z = 18....女兒年齡

So, y = 44.....媽媽年齡

設媽媽x歲,則女兒為(62-x)歲,

1/4 x - 1/2 (62-x)=2
x-2(62-x)=8
3x=132
x=44

所以媽媽44歲,女兒18歲。