己知f(x)是定義在R上為偶函數,且在[0,正無限)上為減函數,
若 f ( (a^2-a-2)^0.5)>f(2a-1),
求實數a的取值范圍。
問數~關於函數
2007-10-17 3:28 am
回答 (1)
2007-10-17 4:20 am
✔ 最佳答案
f ( (a^2-a-2)^0.5)>f(2a-1)由於f 是遞減函數
所以
(a^2-a-2)^0.5 < 2a - 1
a^2-a-2 > 0
及 a^2-a-2 < (2a - 1)^2
a^2 - a - 2 > 0
及 a^2 - a - 2 < 4a^2 - 4a + 1
a^2 - a - 2 > 0
及 3a^2 - 3a +3 > 0
a^2 - a - 2 > 0
及 a^2 - a +1 > 0
所以 a^2 - a - 2 > 0 (a^2 - a +1 = a^2 -a -2 +3)
(a - 2)(a + 1) > 0
a< - 1 或 a> 2
收錄日期: 2021-04-13 19:30:59
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