數學問題 1+2+3+4+5...+100答案及過程

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + .... + 100

公式是： (頭加尾) 乘 項數(即總共有多少數字) 除 2

可以理解為：一個直角三角形數型，從1 開始到100 遞增，
亦可以理解為 (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98)....( 55 + 56)
全部 blankets' value 都是101，而總共有 50 對
( 100【項數】 之中2個一對，所以除2，等於50)
101 x 50 = 5050

2007-10-15 20:34:31 補充：
上面（ 55 56)這裡打錯了，應該是 (50 51)....

1+2+3+4+5...+100
=100+50+(1+99)+(2+98)+(3+97)...(41+49)
=100+50+49(100)
=100+50+4900
=5050

(1+99)+(2+98)+......+(49+51)......
=100x49+100+50
=4900+100+50
=5000+50
=5050

1+100=101
2+99=101
.................
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49+52=101
50+51=101

101*50=5,050

1+100=101
2+99=101
3+98=101
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50+51=101
共有50個101,再相x
50x101=5050
1+2+3+4+5...+100=5050

(1+100)x100
------------------
2

=101x50

=5050
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Hope it can help you!

1+2+3+4+5...+100
=(1+99)+(2+98).....+100+50
=50x100+50
=5050

係A.P.
首項 = 1
等差 = 1
項數 = 100
s(n) = n/2(2a+ (n-1)d) = 50 (2(1)+99(1)) = 5050

1+2+3+4+5...+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)...........
=(1+100)*50
=5050

(頭加尾)除２乘n個數
(1 + 100) / 2 x 100
= 101 / 2 x 100
=5050