圓柱和棱柱有什么分別

數學上，圓柱（古稱圓堡壔、圓囷[1]，英語：cylinder）是一個二次曲面，也就是說，一個三維曲面，滿足以下直角坐標系中的方程:


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/c/6/2/c62c886ed7c572a130776714f77afa99.png

這個方程是用於橢圓柱的,是對於普通圓柱（a=b）的一個推廣。更一般的是柱體——橫截面可以是任何曲線。
圓柱是一個退化二次曲面，因為至少有一個坐標（這裡就是z）不出現在方程中。在有些定義中，圓柱面根本不視為二次曲面。
在日常使用中，圓柱指一個直圓柱的有限段，其兩端閉合形成圓形表面，如右圖所示。若圓柱半徑為r,長度為h，則它的體積為


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/4/1/f4158dab7968d0898a95f83495604c73.png

九章算術記載的公式是：「周自相乘，以高乘之，十二而一。」
而它的表面積為


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/0/9/80900c4ed0e3ed51d884430a8e35a5d5.png

對於給定的體積，最小表面積的圓柱滿足h = 2r。對於給定的表面積，最大體積的圓柱也滿足h = 2r。
也有幾種不太常見的圓柱類型。這些是虛橢圓柱：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/1/f/3/1f33b1091297ad9a679f2a62bc388db4.png

和雙曲柱面：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/d/a/d/dad751189c0d7f2adc0defdb315c19db.png

以及拋物柱面：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/b/0/b/b0bb498e5ea369e649cabf06eb6e59e4.png


棱錐或角錐﹝體﹞，幾何體，錐體的一種。多邊形頂點向所在平面外一點連線即成。準確稱呼隨底面之形狀而定，例如三角錐體、五角錐體等。

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h 為底高﹝法線長度﹞，A為底面面積，V 為體積，有：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/d/e/5/de5f26ceedbbd63076f30183d71f4661.png

棱柱有角
棱柱有邊
棱柱由多個面組成
棱柱各個面都可以站立
圓柱可以滾動
圓柱的上下底由圓形組成
圓柱體是指兩個"平行"的平面之間由一條直線沿其中一個圓以與平面成固定角度的移動所形成的立體區域

圓柱:面是圓形、無角.

棱柱:面是棱形、一面有四個角.

圓柱的 Base 是圓形；棱柱的 Base 是棱柱。

兩者的 Volume 都是 Base Area x 高度。