Maths直線方程

因所計需時, 我會一計完一條, send 一次給你

1.求平行於L並穿過P點的直線方程
L:x+3y-12=0 ; P(-4,3)
因平行於L, 此條直線方程跟L的斜度一樣
x+3y-12 = 0 ==> 3y = -x+12 ==> y = (-1/3)x + 4
==> 此條直線方程的斜度是 -1/3

[y-3] / [x-(-4)] = -1/3
3 [y-3] = -1 [x-(-4)]
3y-9 = -1[x+4]
3y-9 = -x -4
3y-9+x+4 = 0
x+3y-5 = 0

2007-10-15 11:03:15 補充：
sorry.. 昨晚用不到電腦, 今天再續...另外, 唔知點解, 打來打去都出唔到個 "加號", 我只可以用 加 代替2 求垂直於L並穿過P點的直線方程L:4x 加 y -12=0 ; P(2,2)先計出L的斜度4x 加 y - 12=0 ==> y = -4x 加 12==> L的斜度= -4==> 此條直線方程的斜度 = -1 / -4 = 1/4(y-2) / (x-2) = 1/44(y-2) = 1(x-2)4y-8 = x-2x-4y 加 6 = 0

2007-10-15 11:08:54 補充：
3.判斷直線L1和L2是否互相平行L1:4x-2y 加 9=0L2:10x-5y-2=0其實, 此問題問的是, 兩條線是否同一斜度L1: 4x-2y 加 9 = 0 ==> 4x 加 9 = 2y ==> y = 2x 加 9/2 ==> L1的斜度 = 2L2: 10x-5y-2 = 0 ==> 10x-2 = 5y ==> y = 2x- 2/5 ==> L2的斜度 = 2因斜度一樣, L1 跟 L2 是平行的

2007-10-15 11:23:22 補充：
4.判斷直線L1和L2是否互相垂直L1:6x 加 y 加 7=0L2:4x 加 24y 加 3 =0L1跟L2, 若果是垂直的, L1及L2的斜度相乘是等於 -1L1:6x 加 y 加 7 = 0 ==> y = -6x -7 ==> L1 斜度 = -6L2:4x 加 24y 加 3 = 0 ==> 24y = -4x - 3 ==> y = -4x/24 -3/24 ==> y = (-1/6)x - 1/8 ==> L2 斜度 = -1/6

2007-10-15 11:23:40 補充：
L1 斜度 x L2 斜度 = -6 x -1/6 = 1==> 所以, L1跟L2不是垂直的