P是三個連續偶數2(n+2)-2,2(n+2)及2(n+2)+2的和。其中n是非負整數,而Q則是三個連續整數n+1,n+2及n+3的和。指出下列各平方根的值是否有理數。
(a)√(P/Q)
(b)√[(PQ)/18]
Maths~~
2007-10-14 10:41 pm
回答 (1)
2007-10-14 10:53 pm
✔ 最佳答案
P=2(n+2)-2 + 2(n+2) + 2(n+2)+2=2n +2 +2n +4 +2n +6
=6n +12
=6(n + 2)
Q=n+1 + n+2 + n+3
=3n + 6
=3(n + 2)
a/
√(P/Q)
=√( 6(n + 2) / 3(n + 2) )
=√( 2 )
=無理數
b/
√[(PQ)/18]
=√[ 6(n + 2) * 3(n + 2) / 18 ]
=√[ 18(n+2)^2 / 18 ]
=√(n+2)^2
=(n+2)
=有理數...(因n是非負整數)
參考: MYSELF
收錄日期: 2021-04-23 20:32:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071014000051KK02586