Take moment問題

其實不一定要在 centre of mass 那裏 take moment，但是一個 extended object 的 motion 可以很簡單地分拆成 linear motion of the centre of mass 加上 rotational motion about the centre of mass，所以如果考慮 about centre of mass 的 torque，計算上會變得簡單容易。

其實，無論 take torque about any point，如果有 net torque 的話，就必定會有 angular acceleration about that point。你說「點解如果係第2個位計到有torque都唔會轉」，很可能只是一些誤會 ，請你舉例說明，讓我可以為你分析一下。

2007-10-24 23:02:30 補充：
其實，acceleration 及 velocity 都是 vector，所以有時 velocity 改變（即是有acceleration），speed 可以是 constant，最佳例子便是 circular motion，acceleration 的方向與 velocity 的方向剛好成直角，velocity 的方向改變，但是 speed 卻是不變。

2007-10-24 23:02:50 補充：
電單車轉彎的例子也一樣，（假設電單車向右轉）如果你學了 vector 的 cross product 便知道，Torque = r x F，當你 take moment about 地面接觸點，Torque 的方向是電單車前進的方向，而 angular velocity about 地面接觸點的方向是向右（即是電單車的向心加速的方向），Torque 與 angular velocity 成直角，情況便跟 circulation motion 差不多，車輪的 angular speed 不變，但 angular velocity 的方向卻變了。明白能解答到你，若有不清楚，請再問。

2007-10-25 09:04:42 補充：
sorry，昨晚趕時間，有些錯誤，讓我再補充一下：整輛電單車的 about 地面接觸點的 angular velocity 是向左的，而且並不只是水平向左，由於電單車傾斜於地面，這 angular velocity 也有向上的 component。電單車轉彎時，電單車about 地面接觸點的 angular speed 不變，但 angular velocity 的方向卻變了。

2007-10-25 09:15:43 補充：
留意這裏說的是整輛電單車的 angular velocity，並不只是車輪的 angular velocity。你可能會問為甚麼整輛電單車會有 angular velocity，難度電單車會打筯斗？當然，如果考慮 rotation about cm，整輛電單車的 angular velocity 是 0，但是當考慮 rotation about 地面接觸點，就算電單車只是向前直行，也有 angular velocity。

2007-10-25 09:27:48 補充：
讓我們簡單地考慮一個直線前進的箱，想像我們從側面觀察這箱，這箱由右至左移動。先考慮 rotation about cm，cm以上的mass是右至左移動，所以rotation about cm是逆時針，cm以下的mass當然也是右至左移動，所以 rotation about cm 是順時針，兩個 angular velocity 互相抵消了，所以 angular velocity about cm 是 0。

2007-10-25 09:32:31 補充：
當考慮 rotation about 地面接觸點時，情況便不同了，所有 mass 都在地面接觸點的上面由右至左轉動，所有 mass 都會以逆時針 about 地面接觸點移動，便有 angular velocity about 地面接觸點時指向我們！所以，對於一個正在移動的物體，如果我們不 take torque about cm，我們要考慮的 angular velocity 是十分複雜，在中學階段，根本還沒有足夠的數學知識去考慮這 3D 的題目，所以，通常都會簡單地考慮 rotation about cm。

If both the rotational and/or translational velocity of an object is constant, there would be no net force and/or net moment acting on it.