A.Math(α同β既一條數)

2007-10-13 11:18 pm
若二次方程x²-4x+k=0與另一二次方程2x²-3x+k=0有一公共根α,試求k的值。
有咩方法可以計

回答 (1)

2007-10-13 11:34 pm
✔ 最佳答案
可以代入 α 去兩條式度,因為佢係根
α^2 - 4α + k = 0 ... (1)
2α^2 - 3α + k = 0 ... (2)
(2) - 2 x (1): 5α - k = 0
α = k/5
將 α = k/5 代入 (1) 中,
(k/5)^2 - 4(k / 5) + k = 0
k^2 - 20k + 25k = 0
k^2 + 5k = 0
k (k + 5) = 0
k = 0 或 k = -5.

2007-10-13 20:26:30 補充:
(2) - 2 x (1) 加減消元法睇唔明可以分開來做2 x (1): 2(α^2 - 4α k) = 2(0)2α^2 - 8α 2k = 0 ... (3)

2007-10-13 20:27:16 補充:
(2) - (3) : 5α - k = 0跟住就係一樣的步驟


收錄日期: 2021-04-13 13:53:08
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071013000051KK02619

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