Maths 二次方程問題~

用戶208275

2007-10-12 12:56 am

麻煩請以詳細步驟回答 :) 諗左好耐，help me >..<

1. 若方程 (x-1)(x-2)+p=0 有兩個相等實根，求p的值。

2. 若方程2x^2+(m+1)x+(m-1)=0 有二重實根，求m的值。

3. 若方程 2x^2-px+4=0 沒有實根，求p值的範圍。

4. 若方程kx^2 - 2kx + (k+6) =0 沒有實根，求k值的範圍。

回答 (2)

NCY

2007-10-12 1:11 am

✔ 最佳答案

1.(x–1)(x–2) + p = 0
x2 – 3x + 2 + p = 0
∵方程有兩個相等實根
∴Δ = 0
b2 – 4ac = 0
(-3)2 – 4(1)(2 + p) = 0
9 – 8 – 4p = 0
p = 1/4

2.∵方程有兩個相等實根
∴Δ = 0
b2 – 4ac = 0
(m+1)2–4(2)(m–1) = 0
m2+2m+1–8m+8 = 0
m2–6m+9 = 0
(m–3)2 = 0
m = 3

3.∵方程沒有實根
∴Δ ＜ 0
(-p)2–4(2)(4)＜ 0
p2–32＜ 0
p2＜32
p＜±√32
p＜-3/2 或 p＜3/2
∴ p＜3/2

4..∵方程沒有實根
∴Δ ＜ 0
(-2k)2–4(k)(k+6)＜ 0
4k2–4k(k+6)＜ 0
4k2–4k2–24k＜ 0
–24k＜ 0
k＞0

2007-10-11 18:24:53 補充：
唔好意思，第三題打錯野，重做一次：3.∵方程沒有實根∴Δ ＜ 0(-p)^2–4(2)(4)＜ 0p^2–32＜ 0p^2＜32p＜±√32p＜-√32 或 p＜√32p＜-4√2 或 p＜4√2∴ -4√2＜p＜4√2 4√2即是√32

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肥水

2007-10-12 1:03 am

1. delta =0..
２...唔識
３,4．．delta<0 ..

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