有關史瓦茲半徑
回答 (2)
2007-10-10 6:04 pm
✔ 最佳答案
「請問黑洞質量不變, 它的半徑大小會否影響到定它的史瓦茲半徑?」要解答以上問題，首先要弄清楚甚麼是「它的半徑」。
若一個星體本來的半徑少於它的史瓦茲半徑，它便會塌縮成為黑洞，理論上，所有質量都會塌縮到一個奇點，從這角度看，黑洞的半徑是 0 ，所以，我們不會用「半徑」去描述一個黑洞，而會用「史瓦茲半徑」，因為「史瓦茲半徑」有更大的物理意義。
如果你是想問「請問黑洞質量不變, 它未塌縮前本來的半徑大小會否影響到定它的史瓦茲半徑?」，答案是否定，因為史瓦茲半徑只決定於黑洞的質量，但是星體本來的半徑要少過其史瓦茲半徑才能塌縮成黑洞。若大過的話，根本就沒有塌縮，不會生成黑洞。
2007-10-09 8:58 pm
史瓦茲旭爾得半徑
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史瓦茲旭爾得半徑是任何具重力的質量之臨界半徑。在物理學和天文學中，尤其在萬有引力理論、廣義相對論中它是一個非常重要的概念。1916年卡爾·史瓦茲旭爾得首次發現了史瓦茲旭爾得半徑的存在，他發現這個半徑是一個球狀對稱、不自轉的物體的重力場的精確解。
一個物體的史瓦茲旭爾得半徑與其質量成正比。太陽的史瓦茲旭爾得半徑約為3千米，地球的史瓦茲旭爾得半徑只有約9毫米。
小於其史瓦茲旭爾得半徑的物體被稱為黑洞。在不自轉的黑洞上，史瓦茲旭爾得半徑所形成的球面組成一個視界。（自轉的黑洞的情況稍許不同。）光和粒子均無法逃離這個球面。銀河中心的超大質量黑洞的史瓦茲旭爾得半徑約為780萬千米。一個平均密度等於臨界密度的球體的史瓦茲旭爾得半徑等於我們的可觀察宇宙的半徑。
目錄[隱藏]
1 公式
2 分類
2.1 超大質量黑洞
2.2 恆星黑洞
2.3 微黑洞
[編輯] 公式
一個物體的史瓦茲旭爾得半徑與其質量呈正比，其比例常數中僅有萬有引力常數和光速出現。史瓦茲旭爾得半徑的公式，其實是從物件逃逸速度的公式衍生而來。它將物件的逃逸速度設為光速，配合萬有引力常數及天體質量，便能得出其史瓦茲旭爾得半徑。
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/b/9/c/b9ce4ee75df5d03b3ae6191596f43c44.png
當中，
rs 代表史瓦茲旭爾得半徑；
G 代表萬有引力常數，即 6.67 × 10-11 N m2 / kg2；
m 代表天體質量；
c² 代表光速的平方值，即 (299,792,458 m/s)² = 8.98755 × 1016 m²/s²。
把常數的數值計算，這條公式也可寫成
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/c/4/f/c4fa156d36a8736634624eada3bbbae0.png
rs 的單位是「米」，而 m 的單位則是「千克」。
要注意的是，雖然以上公式能計算出準確結果，但史瓦茲旭爾得半徑還需透過廣義相對論方能正確導出。有人認為牛頓力學及廣義相對論能導出相同結果，純粹是巧合而已，但也有人認為這暗示著尚未被發現的理論。
[編輯] 分類
[編輯] 超大質量黑洞
假如一個天體的密度為1000千克/立方米（水在普通條件下的密度），而其質量約為1.5億個太陽質量的話，它的史瓦茲旭爾得半徑會超過它的自然半徑，這樣的黑洞被稱為是超大質量黑洞。絕大多數今天觀察到的黑洞的跡象來自於這樣的黑洞。一般認為它們不是由星群收縮碰撞造成的，而是從一個恆星黑洞開始不斷增長、與其它黑洞合併而形成的。一個星系越大其中心的超大質量黑洞也越大。
[編輯] 恆星黑洞
假如一個天體的密度為核密度（約1018千克/立方米，相當於中子星的密度）而其總質量在太陽質量的三倍左右則該天體會被壓縮到小於其史瓦茲旭爾得半徑，形成一個恆星黑洞。
[編輯] 微黑洞
小質量的史瓦茲旭爾得半徑也非常小。一個質量相當於喜馬拉雅山的天體的史瓦茲旭爾得半徑只有一奈米。目前沒有任何可以想象得出來的原理可以產生這麼高的密度。一些理論假設宇宙產生時會產生這樣的小型黑洞。
取自"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%8F%B2%E7%93%A6%E8%A5%BF%E5%8D%8A%E5%BE%91&variant=zh-hk"
3個分類: 黑洞 | 廣義相對論 | 天體力學
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史瓦茲旭爾得半徑是任何具重力的質量之臨界半徑。在物理學和天文學中，尤其在萬有引力理論、廣義相對論中它是一個非常重要的概念。1916年卡爾·史瓦茲旭爾得首次發現了史瓦茲旭爾得半徑的存在，他發現這個半徑是一個球狀對稱、不自轉的物體的重力場的精確解。
一個物體的史瓦茲旭爾得半徑與其質量成正比。太陽的史瓦茲旭爾得半徑約為3千米，地球的史瓦茲旭爾得半徑只有約9毫米。
小於其史瓦茲旭爾得半徑的物體被稱為黑洞。在不自轉的黑洞上，史瓦茲旭爾得半徑所形成的球面組成一個視界。（自轉的黑洞的情況稍許不同。）光和粒子均無法逃離這個球面。銀河中心的超大質量黑洞的史瓦茲旭爾得半徑約為780萬千米。一個平均密度等於臨界密度的球體的史瓦茲旭爾得半徑等於我們的可觀察宇宙的半徑。
目錄[隱藏]
1 公式
2 分類
2.1 超大質量黑洞
2.2 恆星黑洞
2.3 微黑洞
[編輯] 公式
一個物體的史瓦茲旭爾得半徑與其質量呈正比，其比例常數中僅有萬有引力常數和光速出現。史瓦茲旭爾得半徑的公式，其實是從物件逃逸速度的公式衍生而來。它將物件的逃逸速度設為光速，配合萬有引力常數及天體質量，便能得出其史瓦茲旭爾得半徑。
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當中，
rs 代表史瓦茲旭爾得半徑；
G 代表萬有引力常數，即 6.67 × 10-11 N m2 / kg2；
m 代表天體質量；
c² 代表光速的平方值，即 (299,792,458 m/s)² = 8.98755 × 1016 m²/s²。
把常數的數值計算，這條公式也可寫成
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rs 的單位是「米」，而 m 的單位則是「千克」。
要注意的是，雖然以上公式能計算出準確結果，但史瓦茲旭爾得半徑還需透過廣義相對論方能正確導出。有人認為牛頓力學及廣義相對論能導出相同結果，純粹是巧合而已，但也有人認為這暗示著尚未被發現的理論。
[編輯] 分類
[編輯] 超大質量黑洞
假如一個天體的密度為1000千克/立方米（水在普通條件下的密度），而其質量約為1.5億個太陽質量的話，它的史瓦茲旭爾得半徑會超過它的自然半徑，這樣的黑洞被稱為是超大質量黑洞。絕大多數今天觀察到的黑洞的跡象來自於這樣的黑洞。一般認為它們不是由星群收縮碰撞造成的，而是從一個恆星黑洞開始不斷增長、與其它黑洞合併而形成的。一個星系越大其中心的超大質量黑洞也越大。
[編輯] 恆星黑洞
假如一個天體的密度為核密度（約1018千克/立方米，相當於中子星的密度）而其總質量在太陽質量的三倍左右則該天體會被壓縮到小於其史瓦茲旭爾得半徑，形成一個恆星黑洞。
[編輯] 微黑洞
小質量的史瓦茲旭爾得半徑也非常小。一個質量相當於喜馬拉雅山的天體的史瓦茲旭爾得半徑只有一奈米。目前沒有任何可以想象得出來的原理可以產生這麼高的密度。一些理論假設宇宙產生時會產生這樣的小型黑洞。
取自"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%8F%B2%E7%93%A6%E8%A5%BF%E5%8D%8A%E5%BE%91&variant=zh-hk"
3個分類: 黑洞 | 廣義相對論 | 天體力學
收錄日期: 2021-04-13 13:50:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071009000051KK01099